执业兽医师在动物诊疗机构备案地是城市而常住农村进行诊疗活动，其合法性需分情况讨论：
若执业兽医师在农村进行诊疗活动，但并未超出其备案的诊疗机构执业范围，且该诊疗机构在农村设有分支机构或允许其外出执业：
- 在这种情况下，执业兽医师的诊疗行为是合法的。因为其并未违反《中华人民共和国动物防疫法》以及《执业兽医管理办法》中关于执业兽医师必须在备案的诊疗机构内执业，或者按照备案的执业范围和区域进行执业的规定。只要其诊疗活动是在备案的诊疗机构允许或安排的范围内进行，就符合法律法规的要求。
若执业兽医师在农村进行诊疗活动，超出了其备案的诊疗机构执业范围，或者该诊疗机构并未在农村设立分支机构且未允许其外出执业：
- 在这种情况下，执业兽医师的诊疗行为可能是违法的。根据相关法律法规，执业兽医师必须在备案的诊疗机构内执业，或者按照备案的执业范围和区域进行执业。如果其擅自超出备案范围进行诊疗活动，可能会面临行政处罚，如警告、罚款等，甚至可能被吊销执业证书。
法律背景与建议：
- 法律背景：根据《中华人民共和国动物防疫法》和《执业兽医管理办法》的相关规定，执业兽医师必须在备案的诊疗机构内执业，或者按照备案的执业范围和区域进行执业。这是为了保障动物诊疗活动的规范性和安全性，防止因执业兽医师的违规行为给动物和人类健康带来风险。
- 建议：对于执业兽医师而言，如果需要在农村进行诊疗活动，应当事先了解并遵守相关法律法规的规定，确保自己的诊疗行为合法合规。如果其所在的诊疗机构在农村没有分支机构或不允许外出执业，那么执业兽医师应当避免在农村进行诊疗活动，或者与诊疗机构协商解决相关事宜。同时，执业兽医师也应当不断提升自己的专业素养和法律意识，以更好地服务于动物诊疗事业。
可能法律后果：
- 如果执业兽医师违反相关法律法规的规定，在农村进行超出备案范围的诊疗活动，可能会面临行政处罚，如警告、罚款等。在严重情况下，甚至可能被吊销执业证书，影响其未来的职业发展。
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