结论：

1. 即使老人赡养协议指定一个子女赡养负责到底，其他子女仍需承担法定的赡养义务。
2. 其他子女的赡养义务包括经济供养、生活照料辅助、精神慰藉以及尊重与保护等多个方面。

详细分析：

1. 法定的赡养义务不可免除：

   • 根据《中华人民共和国老年人权益保障法》的相关规定，每个子女都对父母负有法定的赡养义务。这一义务是法律规定的强制性义务，不能通过任何形式的约定或协议来免除。因此，即使老人与某个子女签订了赡养协议，明确该子女承担主要的赡养责任，其他子女的法定赡养义务并未因此免除。

2. 其他子女的具体赡养义务：

   • 经济供养义务：其他子女仍需根据自身经济状况，为老人提供一定的生活费用，以满足其基本物质需求。例如，在老人的生活开销、医疗费用等方面，其他子女可能需按比例分担费用。
   • 生活照料辅助义务：虽然主要赡养人承担日常照料责任，但其他子女在必要时也应提供协助。当主要赡养人因特殊情况无法照顾老人时，其他子女应主动承担起临时照顾责任，如帮助做饭、打扫卫生、协助就医等。
   • 精神慰藉义务：所有子女都有责任关心老人的精神需求，给予精神上的慰藉。这包括经常与老人沟通交流，了解他们的内心想法和情感需求，定期看望、陪伴聊天、参加家庭活动等。
   • 尊重与保护义务：其他子女应尊重老人的意愿、选择和决定，保障其人格尊严和合法权益不受侵害。在老人权益面临威胁或受到侵害时，如遭遇欺诈、暴力对待等，其他子女有责任站出来，通过合法途径维护老人权益，并积极采取措施保护老人。

3. 不履行赡养义务的法律后果：

   • 如果子女有能力而不履行赡养义务，可能会面临法律追究。无劳动能力或生活困难的父母有权要求子女付给赡养费，并可以通过法律途径追索。在司法实践中，不履行赡养义务的子女可能需要承担法律责任，包括支付赡养费、接受法律制裁等。

4. 家庭协商与纠纷解决：

   • 在实际生活中，老人可以通过家庭协商的方式，让子女们共同分担赡养任务，以确保老人的生活质量和幸福感。如果子女之间因赡养问题产生纠纷，可以寻求法律援助、调解或诉讼等方式来解决，以维护老年人的合法权益和家庭和谐。

建议：

• 作为子女，应当认识到赡养老人是法定的义务，不可推卸。即使老人与某个子女签订了赡养协议，其他子女也应积极履行自己的赡养义务，共同为老人创造一个幸福、和谐的晚年生活环境。
• 如果在赡养过程中遇到纠纷或问题，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，通过合法途径解决纠纷，维护家庭和谐和老人的合法权益。

举例： 假设张大爷有三个子女，张大爷与大儿子签订了赡养协议，约定由大儿子负责张大爷的日常生活起居和医疗费用。然而，这并不意味着二儿子和小女儿就可以完全免除赡养义务。如果张大爷的生活费用或医疗费用超出了大儿子的经济能力范围，二儿子和小女儿仍需根据自身经济状况提供一定的经济支持。同时，他们也应关心张大爷的精神需求，定期看望、陪伴聊天，让张大爷感受到亲情的温暖。