结论：老人健在时，儿女私分财产的行为是否违法，需根据具体情况判断。若老人未明确表示同意或授权，且财产仍属于老人所有，则儿女私分财产的行为可能构成违法，甚至可能涉及刑事犯罪。

分析说明：

1. 财产所有权角度：

   • 在老人健在的情况下，其财产通常仍属于老人个人所有，除非老人已经通过合法方式（如赠与、遗嘱等）将财产转移给儿女。
   • 若儿女未经老人同意，私自分配老人的财产，这实际上是对老人财产所有权的侵犯。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，财产所有人有权对自己的财产进行占有、使用、收益和处分，他人不得非法干涉或侵占。

2. 法律后果角度：

   • 如果儿女私分财产的行为被老人发现并提起诉讼，法院可能会根据具体情况判决儿女返还财产，并可能要求儿女承担因私分财产而给老人造成的损失。
   • 在某些情况下，如果儿女私分财产的行为情节严重，如涉及数额较大、多次私分、利用职务之便等，还可能构成刑事犯罪，如盗窃罪、侵占罪等，需要承担刑事责任。

3. 特殊情况考虑：

   • 如果老人在生前已经通过合法方式（如签订赠与合同、立遗嘱等）明确表示愿意将部分或全部财产赠与儿女，且该赠与或遗嘱符合法律规定的形式和实质要件，那么儿女在老人去世后按照赠与合同或遗嘱的约定分配财产是合法的。
   • 但需要注意的是，即使老人有赠与或遗嘱的意愿，也需要在老人健在时通过合法方式明确表达，并确保赠与或遗嘱的合法性和有效性。

行动建议：

• 对于老人：如果老人发现儿女私分自己的财产，应首先与儿女进行沟通，了解他们的想法和动机，并尝试通过协商解决问题。如果协商无果，老人可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如向法院提起诉讼要求儿女返还财产。
• 对于儿女：如果儿女有分配老人财产的需求或想法，应首先与老人进行沟通，并尊重老人的意愿和决定。如果老人同意分配财产，应确保分配过程合法合规，避免侵犯老人的财产所有权和其他合法权益。

后续思考依据：

• 在处理类似家庭财产纠纷时，应充分考虑家庭成员之间的情感因素和法律关系，尽量通过协商和调解的方式解决问题，以维护家庭和谐和社会稳定。
• 如果无法通过协商和调解解决问题，应及时寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。同时，也应了解相关法律法规和司法实践，以便更好地应对可能出现的法律问题。