结论：老人财产被其中一个儿子私自提取是否违法，需根据具体情况判断，包括财产性质、提取方式及是否侵犯老人或其他继承人权益等因素。以下从不同角度进行分析：

一、财产性质与提取行为的合法性

1. 个人财产：

   • 若老人财产属于其个人所有，且老人具有完全民事行为能力，那么儿子未经老人同意私自提取财产，可能构成对老人财产权的侵犯，属于违法行为。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第二百四十条，所有权人对自己的不动产或者动产，依法享有占有、使用、收益和处分的权利。儿子未经老人同意提取财产，侵犯了老人的处分权。

2. 共同财产：

   • 若老人财产属于与配偶或其他家庭成员的共同财产，儿子私自提取可能涉及对其他共有人权益的侵犯。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第二百九十七条，不动产或者动产可以由两个以上组织、个人共有。共有包括按份共有和共同共有。儿子未经其他共有人同意提取共同财产，可能构成对其他共有人共有权的侵犯。

二、提取方式与法律后果

1. 合法提取：

   • 如果儿子是在老人授权或同意的情况下提取财产，且提取方式合法，那么该行为不构成违法。

2. 非法提取：

   • 如果儿子通过欺骗、胁迫等手段获取老人财产，或者未经老人同意擅自提取，且提取金额较大，可能构成盗窃罪、诈骗罪等刑事犯罪。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。若儿子行为符合盗窃罪构成要件，将面临刑事处罚。

三、特殊情况下的法律考量

1. 老人无民事行为能力或限制民事行为能力：

   • 若老人因年老、疾病等原因无法独立行使民事权利，儿子作为监护人应履行监护职责，保护老人财产安全。若儿子私自提取老人财产用于个人消费或非法目的，可能构成滥用监护权，需承担法律责任。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第三十五条，监护人应当按照最有利于被监护人的原则履行监护职责。监护人除为维护被监护人利益外，不得处分被监护人的财产。

2. 继承情境下的提取行为：

   • 若老人已去世，儿子作为继承人私自提取老人遗产，可能涉及继承权纠纷。若儿子未经其他继承人同意擅自提取遗产，可能构成对其他继承人继承权的侵犯。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。儿子作为第一顺序继承人，应与其他继承人共同协商处理遗产分配事宜。

四、建议与措施

1. 收集证据：

   • 若老人或其家属认为儿子私自提取财产行为违法，应收集相关证据，如银行转账记录、交易凭证、证人证言等，以证明儿子提取财产的事实及金额。

2. 协商解决：

   • 在证据充分的情况下，可先尝试与儿子协商解决纠纷，要求其归还提取的财产或赔偿损失。

3. 法律途径：

   • 若协商无果，可向法院提起诉讼，要求儿子承担法律责任。在诉讼过程中，需提供充分证据证明儿子提取财产的行为违法及造成的损失。

如有更多细节或疑问，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供更详细的法律建议。