老人私自把从银行提出的现金交给儿女，这一行为本身并不犯法。从法律角度来看，老人对自己合法拥有的财产享有完全的处分权，他们可以自由决定将这部分财产赠与给谁，包括自己的儿女。只要老人在赠与时具有完全的民事行为能力，是基于真实意愿进行赠与，且不存在欺诈、胁迫等违法情形，那么这种赠与行为就是合法有效的。
不过，这里也需要注意一些特殊情况：
如果老人在赠与财产时处于精神障碍等无民事行为能力或限制民事行为能力的状态，那么其赠与行为可能需要根据具体情况进行认定和处理。比如，若有证据证明老人在赠与时无法正确理解赠与的意义和后果，其法定代理人或利害关系人可以主张该赠与行为无效或予以撤销。
如果老人赠与的现金是夫妻共同财产，且未经过另一方配偶的同意，那么这种赠与可能会侵犯到配偶的财产权益，从而引发家庭财产纠纷。在这种情况下，配偶有权要求返还被赠与的财产或者要求相应的补偿。
综上所述，老人私自把从银行提出的现金交给儿女，在大多数情况下是合法的，但也需要考虑到一些特殊情况。如果涉及到复杂的家庭财产关系或者法律纠纷，建议及时咨询专业律师进行妥善处理。