老人私自把从银行提出的现金交给儿女，死后是否算遗产，需根据具体情况来判断。以下是详细的分析：
属于遗产的情况：
- 如果老人将现金交给儿女是出于保管、委托或其他非赠与目的，并且没有明确表示这部分现金是赠与给儿女的，那么在老人去世后，这部分现金应被视为遗产的一部分，由老人的继承人依法进行继承。
- 如果虽然老人有赠与的意愿，但赠与行为并未完成，例如只是口头承诺而未实际交付现金，那么在老人去世后，该现金也应作为遗产进行处理。
不属于遗产的情况：
- 如果老人明确将现金赠与儿女，并且已经完成了交付（即将现金实际交给了儿女），那么从法律角度，这笔现金的所有权已经转移给儿女，不再属于老人的财产，因此不属于遗产范畴。
- 如果老人因身体原因、行动不便等授权儿女作为代理人进行现金交付操作，但实际这笔现金的所有权并未发生转移，仍然属于老人。但这种情况下，由于已经完成了交付行为（尽管是代理交付），在老人去世后，该现金通常也不会被视为遗产，而是按照之前的约定或法律程序进行处理。
在处理这类问题时，关键在于确定现金交付的具体目的、实际操作情况以及是否存在相关法律证据。如果老人去世前对现金的处置有明确的意愿或安排，并且已经完成了相应的法律手续，那么这部分现金的归属就相对明确。如果情况复杂或存在争议，建议咨询专业律师进行进一步的分析和判断。
总之，老人私自把从银行提出的现金交给儿女后，该现金是否算遗产需根据具体情况来判断。如果老人有明确的赠与意愿并且已经完成了交付，那么该现金通常不属于遗产；否则，在老人去世后，该现金应被视为遗产的一部分进行继承。