结论：

1. 一般情况下，使用砍刀砍死家暴者不构成正当防卫，可能涉嫌故意伤害或故意杀人罪。
   
2. 特殊情况下，若符合“特殊防卫”条件，可能不承担刑事责任，但需严格满足法定要件。
   

详细分析：

一、正当防卫的构成要件（一般情形）

根据《刑法》第20条，正当防卫需同时满足以下条件：

1. 不法侵害现实存在：家暴行为需正在进行（如殴打、捆绑等），且具有现实危险性。
   
2. 不法侵害正在进行：防卫行为必须针对“正在发生”的侵害，若家暴已结束或尚未开始，则不构成正当防卫。
   
3. 防卫意图正当：目的是保护自身或他人合法权益，而非报复或泄愤。
   
4. 针对不法侵害人：防卫对象仅限于实施家暴者本人。
   
5. 未明显超过必要限度：防卫手段需与侵害程度相适应。
   

关键问题：

• 使用砍刀砍死家暴者，通常属于“明显超过必要限度”，因为砍刀具有致命性，而家暴一般不直接威胁生命（除非涉及严重暴力如持械攻击）。
  
• 若家暴者仅用拳头殴打，防卫者用砍刀反击，可能被认定为“防卫过当”，需承担刑事责任，但可减轻或免除处罚。
  

二、特殊防卫的适用（可能免责的情形）

根据《刑法》第20条第3款，若家暴行为符合以下条件，防卫者即使造成死亡结果，也不负刑事责任：

1. 针对“行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架等严重危及人身安全的暴力犯罪”：
   
   • 需家暴行为达到“严重危及生命”的程度（如持刀追杀、扼颈等）。
     
   • 普通殴打、推搡等不构成“严重危及人身安全”，不适用特殊防卫。
     
2. 防卫行为与侵害程度相适应：
   
   • 即使符合特殊防卫条件，若防卫手段明显超出必要（如家暴者已停止侵害，仍继续砍杀），仍可能构成防卫过当。
     

案例参考：

• 若家暴者持刀闯入家中，意图杀害防卫者，防卫者用砍刀反击致其死亡，可能构成特殊防卫。
  
• 若家暴者仅用拳头殴打，防卫者用砍刀砍杀，通常不构成特殊防卫。
  

三、实务建议

1. 优先报警或逃离：家暴发生时，应第一时间报警或逃离现场，避免直接冲突。
   
2. 保留证据：及时拍摄伤情照片、保存医疗记录、报警记录等，证明家暴事实。
   
3. 申请保护令：向法院申请人身安全保护令，禁止家暴者接近或骚扰。
   
4. 防卫手段合理：若必须防卫，尽量使用与侵害程度相当的工具（如推开、阻挡），避免使用致命性武器。
   

总结：
家暴中用砍刀砍死施暴者，一般不构成正当防卫，可能涉嫌犯罪。仅在家暴行为严重危及生命（如持刀行凶）且防卫手段必要的情况下，才可能免责。建议遇到家暴时优先通过法律途径保护自己，而非采取极端手段。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。