核心结论：没有签字和合同的情况下处理货物纠纷，关键在于收集和固定其他能够证明交易关系及货物交付事实的证据，并视情况采取协商、诉讼或仲裁等解决方式。以下是具体分析：
证据收集与固定
- 送货单、收货单等单据：尽管没有正式的合同和签字，但如果有送货单、收货单、出库单等单据，且单据上载明了货物的名称、数量、规格、价格等信息，以及收货人的相关信息（如姓名、联系方式、单位名称等），这些单据可以作为证明交易关系及货物交付事实的重要证据。
- 聊天记录、邮件往来：如果与对方有过关于货物交易的聊天记录、邮件往来等，这些电子数据也可以作为辅助证据，证明双方之间存在交易关系及交易的具体内容。
- 证人证言：如果有目击者或了解交易情况的其他人员，可以请他们出具证人证言，证明货物的交付情况。
- 其他证据：如货物照片、视频、运输单据、付款记录等，也可以作为证明货物交付及交易关系的证据。
协商解决
- 在收集到一定证据后，可以尝试与对方进行协商，要求对方确认交易关系并支付货款或返还货物。协商过程中，可以明确告知对方自己已掌握的证据情况，以及如果协商不成将采取的法律措施，以促使对方积极解决问题。
诉讼或仲裁
- 诉讼：如果协商无果，可以向人民法院提起诉讼，要求对方承担相应的法律责任。在诉讼过程中，需要提交上述收集到的证据，以证明交易关系及货物交付事实。法院将根据证据情况，依法作出判决。
- 仲裁：如果双方在交易过程中有约定仲裁条款，或者事后达成仲裁协议，也可以向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁过程中，同样需要提交证据以支持自己的主张。仲裁裁决具有法律效力，双方应当履行。
注意事项
- 证据的真实性、合法性、关联性：在收集证据时，需要确保证据的真实性、合法性和关联性。虚假证据或非法证据可能不会被法院或仲裁机构采纳，甚至可能面临法律责任。
- 诉讼时效：需要注意诉讼时效的问题。一般来说，民事诉讼的时效期间为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，在发现权利受到侵害后，应及时采取措施维护自己的权益。
- 专业法律帮助：在处理此类纠纷时，如果感到困惑或无法自行解决，可以随时向我咨询。我会根据具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。