针对您提出的“没有签合同送货怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，当您在没有签订合同的情况下已经送货，首要任务是收集并固定相关证据，以证明买卖关系的存在。这些证据可以包括：
发货单与物流单据：这些单据能够证明您已经按照约定将货物发出，并显示了货物的具体信息、发货时间、收货人等关键内容。
聊天记录与通话录音：如果您与对方有过关于货物交易、价格、付款方式等方面的沟通，这些聊天记录或通话录音都可以作为证明双方交易意愿和约定的证据。
接下来，您可以采取以下步骤来处理这一问题：
一、与对方沟通补签合同
在收集到足够证据后，您可以尝试与对方沟通，补签一份正式的合同。合同中应明确货物的规格、数量、价格、付款方式和时间等关键条款。这样不仅可以为双方提供一个明确的交易框架，也有助于在后续出现争议时提供法律依据。
二、要求对方按约定付款
如果对方拒绝补签合同，但您已经提供了货物，那么您可以依据收集到的证据，要求对方按照之前的约定付款。此时，您可以发送一份正式的催款函，明确告知对方发货的事实、所欠货款的金额以及付款的期限。
三、通过法律途径追讨货款
如果对方在收到催款函后仍然拒绝付款，那么您可以考虑通过法律途径来追讨货款。根据《民法典》的相关规定，因对方无合同依据取得货物，构成不当得利，您有权要求其返还货款。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明发货的事实以及对方收货的情况。法院会根据这些证据和事实来作出判决，以保障您的合法权益。
四、关于货物损失的责任认定
此外，如果货物在运输或交付过程中发生了损失，那么责任认定也是一个需要考虑的问题。根据相关法律，虽然未签订书面合同，但事实合同关系仍然成立。在货物交付时，风险转移规则通常依据交付状态而定。如果货物已经完成交付，那么风险一般转移至买方，货物损失通常由买方承担。但是，如果卖方在交货过程中存在过错（如交货不符约定等），那么卖方仍然需要承担相应的责任。
综上所述，当您在没有签订合同的情况下已经送货时，应首先收集并固定相关证据，然后与对方沟通补签合同或要求付款。如果对方拒绝配合，您可以通过法律途径来追讨货款并明确货物损失的责任归属。在整个过程中，妥善保留各类证据以备法律程序是非常重要的。