面对私人老板拖欠未成年工资的情况，这是一个既涉及违法用工又侵犯劳动者权益的严重问题，必须采取果断措施来维护未成年人的合法权益。以下是一些清晰、详细且有深度的处理步骤和建议：

一、明确法律立场与权益

首先，要明确的是，根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，禁止用人单位招用未满十六周岁的未成年人（童工）。对于已满十六周岁但未满十八周岁的未成年工，用人单位应遵守特殊劳动保护规定，并按时足额支付劳动报酬，不得拖欠或克扣。因此，老板拖欠未成年工资的行为是违法的。

二、收集证据

在采取任何行动之前，务必收集好相关证据，这是维权的关键。证据可以包括：

• 与用人单位签订的劳动合同或劳务协议（如有）；
• 工作记录、考勤表、工资条等能证明劳动关系和工资数额的证据；
• 与用人单位沟通工资问题的聊天记录、通话录音等；
• 其他任何能证明你与用人单位存在劳动关系及工资被拖欠的证据。

三、与用人单位协商

在收集好证据后，可以尝试与用人单位进行协商，明确指出拖欠工资是违法行为，并要求其尽快支付。在沟通过程中，要保持冷静和理性，避免情绪化或过激行为。同时，务必保留好沟通过程中的聊天记录、通话录音等证据。

四、向劳动监察部门投诉

如果协商无果，可以向当地人力资源和社会保障局的劳动监察大队投诉。投诉时，需要携带身份证件、劳动关系证明材料和工资相关证据。投诉书应详细说明基本信息、被投诉用人单位的信息以及投诉事项和诉求。劳动监察部门将依法进行调查处理，并可对违法行为进行处罚。

五、申请劳动仲裁

若劳动监察部门的处理未能解决问题，可以在劳动争议发生之日起一年内向劳动争议仲裁委员会提出书面仲裁申请。仲裁申请书应载明双方当事人的基本信息、仲裁请求和所根据的事实、理由以及证据等信息。仲裁委员会受理后，会安排开庭审理，双方当事人进行举证、质证和辩论。如果仲裁裁决用人单位支付工资，而用人单位在规定期限内不履行，可以向法院申请强制执行。

六、提起诉讼

如果对仲裁结果不满意或在法定期限内未收到仲裁裁决，可以向法院提起诉讼。通过司法途径来维护自身合法权益，追讨被拖欠的工资。法院将依法审理并作出判决。

七、寻求其他帮助

在维权过程中，如果经济条件困难或法律知识有限，可以向当地的法律援助机构申请援助。法律援助机构将提供免费的法律咨询和代理服务。此外，如果所在单位有工会组织，也可以向工会反映情况并寻求帮助。

八、注意事项

• 保护个人安全：在维权过程中，注意保护个人隐私和安全，避免与用人单位发生直接冲突。
• 及时行动：发现被拖欠工资后，应尽快采取行动维权，以免错过法定时效期间。
• 增强法律意识：了解相关法律法规和政策规定，提高自我保护意识和能力。

最后，需要强调的是，使用未成年人工作本身可能就存在违法问题（除文艺、体育和特种工艺单位招用未满十六周岁的未成年人需履行审批手续外）。因此，在追讨工资的过程中，也要关注未成年人工作是否存在违法用工情况，并依法维护其全面权益。希望这些建议能对你有所帮助，祝你维权成功！