核心结论：私人企业开除怀孕女工，赔偿金额需根据具体情况确定，但通常包括违法解除劳动合同的赔偿金以及可能涉及的工资、社保等损失。具体赔偿数额需结合女工的工资水平、工作年限及企业违法程度等因素综合计算。

详细分析：

1. 违法解除劳动合同的赔偿金：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，女职工在孕期、产期、哺乳期的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。若企业违法解除，需支付赔偿金。
   • 赔偿金计算公式：\(赔偿金 = 工作年限 \times 月工资 \times 2\)（其中，工作年限满六个月不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿；月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
   • 举例：若女工工作3年，月工资为5000元，则赔偿金为\(3 \times 5000 \times 2 = 30000\)元。

2. 工资及社保损失：

   • 若企业开除女工导致其失去工资收入及社保缴纳，女工有权要求企业赔偿这部分损失。
   • 工资损失：根据女工实际失去的工资收入计算，通常包括基本工资、奖金、津贴等。
   • 社保损失：包括养老保险、医疗保险、失业保险等社保费用的损失，具体数额需根据当地社保政策及女工实际缴纳情况确定。

3. 其他可能损失：

   • 若女工因企业开除而遭受其他损失，如精神损害、求职费用等，也可根据实际情况要求企业赔偿。但这类损失通常较难量化，需根据具体证据及法院判断确定。

法律建议：

• 收集证据：女工应收集与企业解除劳动合同的相关证据，如解除劳动合同通知书、工资单、社保缴纳记录等，以证明企业的违法行为及自己的损失。
• 协商解决：在提起劳动仲裁或诉讼前，女工可尝试与企业协商解决，要求企业支付赔偿金及赔偿损失。
• 提起劳动仲裁或诉讼：若协商无果，女工可向当地劳动仲裁委员会提起劳动仲裁，或直接向法院提起诉讼，要求企业支付赔偿金及赔偿损失。

可能法律后果：

• 若企业被认定违法解除劳动合同，除需支付赔偿金及赔偿损失外，还可能面临劳动行政部门的处罚，如罚款、责令改正等。
• 若女工提起劳动仲裁或诉讼并获胜，企业需按照仲裁裁决或法院判决支付赔偿金及赔偿损失，否则可能面临强制执行等法律后果。

总结：私人企业开除怀孕女工需承担的法律责任及赔偿金额需根据具体情况确定。女工在维护自己权益时，应收集相关证据，尝试协商解决，并在必要时提起劳动仲裁或诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。