结论：在女方起诉离婚的案件中，男方可以在开庭时提出要求女方承担抚养孩子的责任，但具体能否得到法院支持，需根据双方实际情况和法律规定来综合判断。

详细分析：

1. 抚养责任的法律规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。这一义务不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。
   • 在离婚诉讼中，法院会根据子女的权益和双方的具体情况判决抚养权的归属。如果子女由一方直接抚养，另一方应负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

2. 男方提出要求女方带孩子的法律依据：

   • 男方作为子女的父亲，有权在离婚诉讼中提出关于子女抚养的诉求，包括要求女方承担抚养责任。
   • 如果女方在离婚前或离婚后未尽到抚养义务，男方可以提供相关证据，如女方未支付抚养费、未参与子女生活照顾等，来支持自己的诉求。

3. 法院判决的考量因素：

   • 法院在判决子女抚养权时，会综合考虑子女的年龄、性别、健康状况、成长环境、父母的经济状况、教育背景、生活环境以及与子女的感情联系等因素。
   • 如果女方具备更好的抚养条件，如更稳定的经济来源、更适宜的生活环境、更丰富的教育经验等，法院可能会倾向于将子女判给女方抚养。但这并不意味着男方不能提出要求女方带孩子的诉求，只是法院在判决时会进行综合考量。

4. 实际操作建议：

   • 男方在提出要求女方带孩子的诉求时，应准备充分的证据来支持自己的主张，如女方未尽抚养义务的证据、自己具备抚养条件的证据等。
   • 男方也可以考虑与女方进行协商，寻求达成关于子女抚养的协议。如果双方能够达成一致意见，可以节省诉讼时间和成本，同时也有利于子女的成长和稳定。

后续行动建议：

• 如果男方决定在开庭时提出要求女方带孩子的诉求，建议提前咨询专业律师，了解具体的法律程序和策略。
• 男方应积极收集相关证据，以支持自己的诉求，并准备好在法庭上陈述自己的理由和依据。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。