女方在起诉离婚时，确实有权表明自己不想要孩子的抚养权，但最终抚养权的归属需由法院根据多方面因素综合判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、法院判定抚养权的原则

法院在判定孩子抚养权时，会遵循“有利于子女身心健康、保障子女合法权益”的原则。具体考虑的因素包括但不限于：

1. 孩子的年龄：年幼的孩子可能更需要母亲的照顾，这是基于生理和心理发展的考虑。然而，随着孩子年龄的增长，法院也会更多地考虑父亲的角色和影响，以及孩子自身的意愿和选择。
2. 双方的抚养能力：这包括经济状况、教育程度、居住条件等。法院会评估父母双方谁能提供更稳定、更有利的环境供孩子成长。例如，如果一方有稳定的工作和收入，能够提供良好的生活和教育条件，那么这一方在抚养权争夺中可能更具优势。
3. 与孩子的感情亲疏：法院会评估父母与孩子之间的情感联系，以及谁更能提供持续的爱护和关怀。这通常通过观察父母与孩子的互动、了解孩子的生活习惯和需求等方式来进行。
4. 双方的品德及行为：如是否存在虐待、暴力倾向或严重疾病等不利于孩子成长的因素。如果一方存在这些不良行为或状况，那么法院在判定抚养权时可能会倾向于另一方。

二、女方的诉求与法院的判决

虽然女方可以提出不想要抚养权的诉求，但法院并不会单纯依据此来做出判决。法院会综合考虑上述因素，以及孩子的最佳利益，来做出最合理的判决。例如：

• 如果男方有能力且愿意抚养孩子，并且符合孩子的最佳利益，法院可能会将抚养权判给男方。
• 相反，如果男方的抚养条件存在明显不利因素，如经济困难、居住环境不佳或存在不良行为等，即使女方表示不想要抚养权，法院也可能仍将孩子判给女方。

三、非直接抚养方的责任

无论抚养权最终归属何方，不直接抚养孩子的一方都需要依法承担一定的抚养责任。这主要包括支付抚养费，以保障孩子的生活、教育和医疗等需求。抚养费的数额和支付方式通常由法院根据双方的实际情况和孩子的需求来确定。同时，非直接抚养方也有义务关心孩子的成长，保持与孩子的联系，并在必要时提供支持和帮助。

四、协商与调解

在离婚过程中，女方与男方应就孩子的抚养问题进行充分协商，努力达成双方都能接受的抚养安排。如果协商不成，可以通过法院进行调解或判决来确定具体的抚养方案。在整个过程中，应始终优先考虑孩子的利益和成长需求。例如，双方可以就孩子的居住、教育、医疗等问题进行具体协商，并尝试达成共识。如果无法达成共识，可以寻求法院的帮助进行调解或判决。

总结与建议：

女方在起诉离婚时有权表明自己不想要孩子的抚养权，但最终结果需由法院根据多方面因素综合判断。在离婚过程中，双方应理性对待抚养权问题，确保孩子的最佳利益得到保障。如果你正面临这样的困境，或者有任何关于婚姻家庭、遗产继承方面的法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业、全面的法律建议。