结论：在女方起诉离婚一审未判离的情况下，男方可以在开庭时提出要求女方暂时照顾孩子的请求，但这一请求是否会被法院支持，需根据具体情况和法律规定来判断。
分析角度一：法律对离婚期间子女抚养的规定
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。在离婚诉讼期间，这一义务并不因诉讼的进行而免除。因此，从法律原则上讲，父母双方都有责任照顾孩子，确保孩子的正常生活和成长。
具体情形：
若双方能协商一致：如果男方和女方能够就离婚期间孩子的抚养问题达成一致意见，比如女方同意暂时照顾孩子，那么这一安排是可行的，并且可以通过书面协议的形式固定下来，以便在必要时向法院提供证据。
若双方无法协商一致：如果双方无法就孩子的抚养问题达成一致意见，男方可以在开庭时向法院提出自己的诉求，即要求女方暂时照顾孩子。此时，法院会综合考虑双方的实际情况、孩子的利益以及法律规定等因素，来作出是否支持的判决。
分析角度二：法院判决的考量因素
在决定是否支持男方的请求时，法院通常会考虑以下因素：
孩子的利益：法院的首要考量是孩子的利益，包括孩子的身心健康、生活稳定性和教育需求等。如果女方暂时照顾孩子更有利于孩子的成长和发展，那么法院可能会支持男方的请求。
双方的实际情况：法院会评估双方的经济状况、工作性质、居住条件等实际情况，以确定谁更适合暂时照顾孩子。如果女方具备更好的照顾条件和能力，那么法院可能会倾向于支持男方的请求。
法律原则：法院在判决时还会遵循法律原则，如父母对子女的抚养义务、保护未成年人权益等。这些原则将指导法院作出公正合理的判决。
建议：
积极协商：男方可以尝试与女方进行积极协商，就离婚期间孩子的抚养问题达成一致意见。这不仅可以减少诉讼的复杂性和成本，还有利于维护孩子的利益和家庭的和谐。
准备证据：如果男方希望法院支持自己的请求，那么需要准备充分的证据来证明自己的诉求是合理的和必要的。这些证据可以包括双方的经济状况、工作性质、居住条件、孩子的成长需求等。
尊重法院判决：无论法院最终作出何种判决，男方都应该尊重并执行。如果男方对判决结果有异议，可以通过合法途径提出上诉或申请再审等。
后续行动：
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