您遇到的情况，即外卖中吃出头发而商家仅同意退款拒绝赔偿，您完全有权要求商家进行赔偿，并可以通过以下步骤来维护自己的合法权益：

1. 明确法律依据与赔偿权益

   • 根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，消费者因购买到不符合食品安全标准的食品（如外卖中吃出头发）而受到损害的，有权要求经营者赔偿损失。这包括退还全款，并可以要求商家支付食品价款十倍或者消费者损失三倍的赔偿金；如果增加赔偿的金额不足一千元，则按一千元计算。

2. 与商家再次协商

   • 提出赔偿要求：首先，您可以再次尝试与商家沟通，明确提出赔偿要求，并详细说明法律依据，让商家了解您的诉求是合理且合法的。
   • 保持冷静理性：在协商过程中，保持冷静和理性，避免情绪化，尽量通过友好方式解决争议。
   • 签订书面协议：如果商家同意赔偿，建议双方签订书面协议，明确赔偿金额、支付方式等细节，以便后续履行。

3. 向外卖平台投诉

   • 联系客服：如果与商家协商无果，您可以通过外卖平台的客服渠道（如APP内的客服入口、客服热线等）反映问题，提供订单信息、食物中头发的照片等证据。
   • 要求平台介入：请求平台根据食品安全处理机制进行协调，推动商家承担责任，如退款或给予补偿。外卖平台通常设有先行赔付机制，可以快速响应并处理此类问题。

4. 向相关部门投诉

   • 如果商家仍然拒绝赔偿或平台无法解决问题，您可以向当地的工商行政部门、卫生行政部门或市场监督管理部门投诉。投诉时需提供详细的证据材料，包括外卖订单记录、食物照片、与商家的沟通记录等。这些部门将依法进行调查处理，并对违法行为进行处罚。

5. 寻求消费者协会的帮助

   • 联系当地的消费者协会或其他依法成立的调解组织，请求他们介入调解。消费者协会将提供法律咨询和支持，协助您与商家协商解决争议。

6. 法律途径

   • 如果以上途径均无法解决问题，您可以考虑向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要准备充分的证据来证明自己的诉求，并撰写起诉状明确原告、被告信息以及诉讼请求和事实理由。法院将根据事实和法律规定作出判决，维护您的合法权益。

在维权过程中，您还需要注意以下几点：

• 保留证据：务必妥善保留所有相关证据，如食物照片、订单记录、沟通记录等，以便在需要时提供证明。
• 合理索赔：根据实际损失和法律规定提出合理的赔偿要求，避免过度索赔导致不必要的纠纷。
• 依法维权：遵守法律法规和社会公德，通过合法途径解决争议，确保自身权益得到妥善维护。

最后，我想强调的是，作为消费者，您有权享受到安全、卫生的食品和服务。当您的权益受到侵害时，不要害怕或退缩，勇敢地站出来维护自己的合法权益。如果您在维权过程中遇到任何困难或疑问，随时都可以向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。