在处理双方争执中一方动手打人的情况时，我们需要综合考虑法律责任、伤害程度以及调解与和解的可能性等多个方面。以下是对此类事件的详细处理建议：

一、法律责任认定

1. 先动手方的责任：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人或故意伤害他人身体的，将面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。
   • 若先动手方造成对方轻伤及以上后果，则可能触犯《中华人民共和国刑法》中的故意伤害罪，面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑事处罚。

2. 后动手方的责任：

   • 后动手方在遭受攻击后进行防卫的行为，需符合正当防卫的条件。正当防卫应适度，且未超过必要限度，否则可能构成防卫过当，需承担相应的法律责任。

3. 双方共同责任：

   • 若无法明确区分先后动手顺序，或双方均存在主动攻击行为，公安机关将根据各自过错程度和实际损害结果分担责任，进行综合判定。

二、伤害程度评估与处理

1. 轻微伤及以下：

   • 对于未达到轻伤标准的伤害，公安机关将依据《人体损伤程度鉴定标准》进行评估，并可能对行为人处以拘留、罚款等治安处罚，同时责令赔偿医疗费、误工费等损失。

2. 轻伤及以上：

   • 若伤势达到轻伤及以上程度，案件将进入刑事诉讼流程。加害方除需承担刑事责任外，还需通过附带民事诉讼赔偿被害人经济损失，包括医疗费、护理费、精神损害抚慰金等。

三、调解与和解途径

1. 治安调解：

   • 对于因民间纠纷引起的轻微打架斗殴，公安机关可根据《治安管理处罚法》组织调解。双方达成协议的，公安机关可不予处罚；调解不成或协议不履行的，将依法进行处罚。

2. 民事和解：

   • 无论是否进入刑事程序，受害人均有权通过协商、人民调解委员会或法院诉讼等途径主张民事赔偿。赔偿项目应涵盖法定项目，如医疗费、护理费等。

3. 刑事和解（特定情形）：

   • 在部分轻微刑事案件中，若加害人真诚悔罪、积极赔偿并获得被害人谅解，司法机关可依法从宽处理。但需注意，刑事和解需严格遵循刑事诉讼法规定的适用范围和程序要求。

四、特殊建议

• 及时报警：一旦发生打架事件，应立即拨打110报警，并确保现场安全。警方到达后，当事人应如实陈述事件经过，配合调查取证。
• 保留证据：尽可能保留现场照片、视频、目击者证言等证据，以便后续处理时提供有力支持。
• 寻求法律帮助：在处理过程中，若遇到法律难题或不确定如何操作，建议及时咨询专业律师或法律机构，以维护自身合法权益。

综上所述，处理双方争执中一方动手打人的情况时，我们应综合考虑法律责任、伤害程度以及调解与和解的可能性等多个方面。建议公众在遇到冲突时保持冷静，避免使用暴力解决问题，并及时寻求法律帮助以维护自身权益。