关于您提出的“签了竞业协议离职后下一家公司怎么知道”的问题，这实际上涉及到原公司如何监测并确认离职员工是否违反竞业协议的情况。以下是我为您详细梳理的几种原公司可能采取的途径：

一、直接沟通与内部信息获取

1. 与前同事沟通：原公司可能会与您之前的工作伙伴，如同事、上级或下属进行沟通，了解您离职后的工作动态。这种方式虽然直接，但原公司会注意保护隐私，避免不当询问。

2. 内部举报机制：原公司可能设有专门的举报渠道，鼓励内部员工举报违反竞业协议的情况。如果有人知晓您在新公司的工作情况，并认为这违反了竞业协议，他们可能会通过这一渠道进行举报。

二、专业调查与监控手段

1. 自行或委托调查：原公司可能会自行组织法务、合规团队进行调查，或者聘请专业的商业调查机构，通过实地走访、公开信息检索、人际关系网络等手段，全面监控您的工作动态。

2. 要求定期上报信息：在竞业协议中，原公司可能会要求您定期提交社保公积金缴纳信息等，以间接判断您与新单位之间的劳动关系及新单位的业务性质。

三、网络信息与社交媒体监测

1. 网络搜索与工商登记查询：原公司可以通过互联网搜索、工商登记信息查询等方式，了解您在竞业限制期内的活动轨迹及任职情况，特别是关注与原公司业务有竞争关系的企业中的任职情况。

2. 社交媒体关注：原公司可能会密切关注您的社交媒体账号，如微信朋友圈、微博、领英等，以发现您可能泄露的与新单位相关的信息。

四、竞争公司动态与市场反馈

1. 竞争公司行为分析：原公司会密切关注竞争公司的招聘信息、宣传活动、市场策略等，这些可能透露出您是否加入了竞争公司及其对新单位的影响。

2. 客户与合作伙伴反馈：原公司在行业内的客户群体和合作伙伴网络也是获取您工作动态的重要渠道。他们可能在日常交流中发现您为竞争公司工作的情况，并及时反馈给原公司。

五、特殊手段与实地取证（需谨慎使用）

在特定情况下，原公司可能会采用一些特殊手段，如假扮、卧底等，来获取您是否违反竞业协议的证据。但这些方式必须谨慎使用，并确保在合法合规的前提下进行。另外，原公司也可能采取跟拍等方式，在公开场所记录您进入竞争单位上班的情况，作为违约证据之一。但同样需要注意遵守相关法律法规，尊重个人隐私权。

总结与建议

原公司在监测离职员工是否违反竞业协议时，会综合运用上述多种途径。作为员工，您应自觉遵守竞业协议，避免因违约而承担不必要的法律责任。同时，如果您对竞业协议的具体内容或执行方式有任何疑问，建议及时与原公司沟通并寻求法律咨询，以确保自己的权益得到保障。