结论前置：针对您离职已获批准但公司提出签订竞业协议的情况，您有权根据自身情况决定是否签署，并需仔细审查竞业协议的具体内容。以下是从不同角度为您提供的详细分析：
竞业协议的法律基础与效力
- 法律基础：竞业协议，即竞业限制协议，是用人单位与劳动者约定的，在解除或者终止劳动合同后，劳动者不得到与本单位生产或者经营同类产品、从事同类业务的有竞争关系的其他用人单位工作，或者自己开业生产或者经营同类产品、从事同类业务的协议。其法律依据主要来源于《劳动合同法》的相关规定。
- 效力条件：竞业协议的签订需满足一定条件，如协议内容应合法、公平，且用人单位需在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。若协议内容违法或显失公平，劳动者有权拒绝签署或要求修改。
您作为劳动者的权利与义务
- 权利：
- 您有权了解竞业协议的具体内容，包括竞业限制的范围、地域、期限以及经济补偿的标准等。
- 若您认为竞业协议的内容不合理或侵犯了您的合法权益，您有权拒绝签署或要求与公司进行协商修改。
- 在签署竞业协议后，若公司未按照约定支付经济补偿，您有权解除竞业协议或要求公司支付拖欠的补偿。
- 义务：
- 若您签署了竞业协议，则需遵守协议中的约定，在竞业限制期限内不得到与原公司有竞争关系的其他单位工作或自己开业经营同类产品、从事同类业务。
签署竞业协议前的考虑因素
- 经济补偿：竞业协议通常伴随着经济补偿，您需评估补偿金额是否合理，是否足以弥补您因遵守竞业限制而可能遭受的损失。
- 竞业限制范围：仔细审查竞业协议中约定的竞业限制范围，包括地域、行业、业务类型等，确保这些限制不会过分限制您的就业选择。
- 竞业限制期限：竞业限制期限一般不得超过二年，您需确认协议中的期限是否合法且合理。
签署竞业协议后的法律后果
- 遵守义务：若您签署了竞业协议，则需严格遵守协议中的约定，否则可能面临法律责任，包括支付违约金、赔偿损失等。
- 解除协议：在特定情况下，如公司未支付经济补偿、协议内容违法或显失公平等，您有权解除竞业协议。
行动建议：
- 在决定是否签署竞业协议前，建议您仔细阅读协议内容，并咨询专业律师（即我，董佳丽律师）的意见，以确保您的合法权益得到保障。
- 若您决定签署竞业协议，请确保协议中的条款明确、合法且公平，并保留好相关证据，以备不时之需。
- 若您在签署竞业协议后遇到任何问题或纠纷，如公司未支付经济补偿、协议内容存在争议等，请及时向我咨询，我将为您提供专业的法律支持和帮助。