结论：在您描述的情况下，母亲是否分得遗产或分得多少遗产，并非直接由“离家出走与别人同居三十年”这一行为决定，而是需要综合考虑多个因素，包括母亲与父亲是否仍然存在婚姻关系、母亲是否存在法定少分或不分遗产的情形等。

分析如下：

1. 婚姻关系存续情况：

   • 如果母亲与父亲在父亲去世时仍然存在婚姻关系（即未离婚），那么母亲作为配偶，是父亲遗产的法定继承人之一，有权继承遗产。
   • 如果母亲与父亲已经离婚，或者父亲去世时婚姻关系已经依法解除，那么母亲将不再作为配偶继承遗产，但可能作为其他亲属（如子女、父母等）的代表或根据遗嘱继承部分遗产（如果存在遗嘱且指定了母亲为继承人）。

2. 母亲是否存在法定少分或不分遗产的情形：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人有下列行为之一的，丧失继承权：故意杀害被继承人；为争夺遗产而杀害其他继承人；遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。
   • 如果母亲存在上述行为之一，那么她可能会丧失继承权，即不分得遗产。但“离家出走与别人同居三十年”本身并不直接构成丧失继承权的情形，除非这一行为伴随着遗弃、虐待等严重情节，且这些情节被法院认定。
   • 另外，如果母亲有扶养能力和有扶养条件，但对被继承人（父亲）不尽扶养义务，分配遗产时，应当不分或者少分。但这也需要具体证据来证明母亲确实未尽扶养义务。

3. 其他考虑因素：

   • 如果父亲留有遗嘱，且遗嘱中明确指定了遗产的分配方式，那么遗嘱的效力将优先于法定继承。在这种情况下，母亲能否分得遗产以及分得多少，将取决于遗嘱的具体内容。
   • 如果存在多个继承人，且继承人之间对遗产分配有争议，那么可能需要通过诉讼或调解等方式来解决争议。

建议：

• 在处理此类遗产继承问题时，建议首先收集相关证据，如婚姻证明、遗嘱（如果存在）、扶养情况证明等。
• 如果继承人之间无法就遗产分配达成一致意见，可以考虑寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决争议。
• 在整个过程中，保持冷静和理性，尊重法律和事实，以维护自己的合法权益。

如果您有进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。