结论：在您描述的情况下，即使父亲没有尽到家庭责任，母亲去世后，父亲作为配偶，通常仍然有权参与遗产分配。但具体分配方式会受到多种因素的影响，包括是否存在遗嘱、父亲是否对母亲尽了扶养义务等。

详细分析：

1. 法定继承情形：

   • 父亲的法定继承权：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，配偶是第一顺序继承人之一。因此，在母亲去世后，父亲作为配偶，与母亲的子女、父母等共同构成第一顺序继承人，享有平等的继承权。
   • 分配原则：同一顺序继承人继承遗产的份额一般应当均等。然而，如果父亲对母亲没有尽到扶养义务，或者存在其他特殊情况（如虐待、遗弃等严重损害母亲权益的行为），在遗产分配时可能会受到影响，可能不分或少分。
   • 特殊情况考量：如果父亲在母亲生前确实没有尽到家庭责任，如未提供经济支持、未关心照顾等，这在遗产分配时可能会被视为对母亲未尽扶养义务的表现，从而影响其继承份额。但具体影响程度需根据实际情况和法院的判断来确定。

2. 遗嘱继承情形：

   • 遗嘱的优先性：如果母亲生前立有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了遗产的分配方式，那么遗产将按照遗嘱内容进行分配。在这种情况下，如果遗嘱中没有给父亲分配遗产，或者分配的份额较少，那么父亲就不能依据法定继承权获得更多的遗产。
   • 遗嘱未提及的情况：如果遗嘱中没有提及父亲的继承份额，或者遗嘱无效（如不符合法定形式、内容违法等），那么将回到法定继承的情形，父亲仍然有权作为配偶参与遗产分配。

3. 实际操作建议：

   • 确认遗产范围：首先需要明确哪些财产属于母亲的遗产，包括个人财产及夫妻共同财产中属于母亲的部分。
   • 协商或诉讼：在遗产分配过程中，各继承人应本着互谅互让、和睦团结的精神进行协商。如果协商不成，可以通过法律途径解决，如向法院提起诉讼等。在诉讼过程中，法院将根据实际情况和法律规定来判决遗产的分配方式。

法律后果与风险提示：

• 如果父亲确实存在未尽扶养义务或其他严重损害母亲权益的行为，可能会在遗产分配时受到不利影响，甚至可能丧失继承权。
• 遗产分配是一个复杂的过程，涉及多个法律条款和实际情况的考量。因此，在处理遗产分配问题时，建议各继承人保持冷静和理性，通过协商或法律途径来解决问题，以避免不必要的纠纷和损失。

进一步建议：

• 如果您对遗产分配的具体操作或法律条款有疑问，可以直接向我咨询。我可以根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导。
• 在处理遗产分配问题时，建议保留好相关证据和文件，如遗嘱、财产证明、亲属关系证明等，以便在需要时提供证明和支持。