针对您提出的“同母异父兄弟在母亲去世后，父亲再去世时如何分遗产”的问题，这主要涉及到我国《中华人民共和国民法典》中关于法定继承的相关规定。以下是我为您详细梳理的解答步骤和内容：
一、确定继承人范围
第一顺序继承人：
- 根据《民法典》的规定，配偶、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）、父母是第一顺序继承人。
- 在您所描述的情境中，由于母亲和父亲相继去世，我们主要关注子女这一部分。同母异父的兄弟，作为母亲的子女，均属于第一顺序继承人的范畴。
同母异父兄弟的关系：
- 同母异父的兄弟，虽然父亲不同，但母亲是相同的，因此他们都是母亲的合法子女，享有平等的继承权。
二、遗产分配原则
一般情况下的均等分配：
- 在没有特殊情况下，同一顺序的继承人继承遗产的份额应当均等。这意味着同母异父的兄弟在继承母亲和父亲的遗产时，原则上应平均分配。
特殊情况下的不均等分配：
- 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人：法律会给予特别照顾，可以适当多分遗产。
- 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人：如果某位兄弟在父母生前尽了更多的赡养义务或与父母共同生活，他可以多分一些遗产。
- 有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的：对于不履行赡养义务的兄弟，法律会惩罚性地减少其继承份额，甚至可能剥夺其继承权。
- 继承人协商同意的：如果兄弟之间能够协商达成一致，也可以不按照均等原则分配遗产。
三、实际操作建议
确认遗产范围：
- 首先，需要明确母亲和父亲去世后留下的遗产具体有哪些，包括房产、存款、车辆、家具等。
办理继承权公证：
- 为了确保继承的合法性和顺利进行，建议到公证处办理继承权公证，证明每位兄弟的继承身份和继承权。
协商分配方案：
- 同母异父的兄弟应本着互谅互让、和睦团结的精神，协商确定遗产的具体分配方案。如果协商不成，可以考虑通过人民调解委员会进行调解，或者向人民法院提起诉讼。
注意法律程序：
- 在整个继承过程中，务必遵循法律程序，确保每一步都合法合规。如果有任何疑问或不确定的地方，建议咨询专业律师或法律机构。
综上所述，同母异父的兄弟在母亲去世后，父亲再去世时，遗产的分配应遵循《民法典》中关于法定继承的规定，原则上应均等分配，但在特殊情况下也可以不均等分配。在实际操作中，建议确认遗产范围、办理继承权公证、协商分配方案，并注意遵循法律程序。