在父亲去世，母亲也去世后，遗产的分配主要遵循以下原则和步骤：

1. 确定遗产范围：

   • 首先，需要明确哪些财产属于父亲的遗产。这通常包括父亲名下的房产、存款、股票、基金、车辆、珠宝等个人合法财产。
   • 如果财产是父母在婚姻关系存续期间共同所有的，那么应先将共同财产的一半分出为母亲所有（在母亲去世前已处理的部分不再重复处理），剩余部分才作为父亲的遗产。若母亲去世时未对这部分财产进行分割，则父亲的遗产中应包含这部分原本属于夫妻共同财产但尚未分割的部分。

2. 查看遗嘱情况：

   • 有遗嘱的情况：如果父亲或母亲生前立有合法有效的遗嘱，那么应按照遗嘱的约定来分配遗产。遗嘱可以指定由某个或某些法定继承人继承，也可以指定将财产赠与法定继承人以外的人（即遗赠）。
   • 没有遗嘱的情况：如果父亲和母亲都没有留下遗嘱，那么遗产将按照法定继承办理。法定继承人的第一顺序包括子女、父母（如果爷爷奶奶、外公外婆还在世的话）。在母亲也去世的情况下，如果爷爷奶奶、外公外婆也已不在世，那么遗产将由子女继承。

3. 法定继承的分配原则：

   • 在没有遗嘱的情况下，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但也会考虑特殊情况，如对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人给予照顾，或对尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人适当多分。
   • 具体来说，如果父亲和母亲都去世，且没有留下遗嘱，他们的子女作为第一顺序继承人，将平均分配父母的遗产。例如，如果父母共有100万的遗产，且有三个子女，那么每个子女将继承约33.33万的遗产份额。

4. 特殊财产的处理：

   • 对于共同财产（如房产、银行账户等），可能需要先进行析产或清偿债务后才能进行继承分配。例如，如果父母共同拥有一套房产，且房产上还有贷款未还清，那么在继承前需要先还清贷款，或者协商确定由谁来继续承担贷款，并相应调整继承份额。
   • 特殊处理还包括对夫妻共同债务的处理。如果父母在婚姻关系存续期间有共同债务，那么在分配遗产前需要先清偿这些债务。

5. 法律程序与争议解决：

   • 遗产分配通常需要遵循一定的法律程序，如办理继承权公证、遗产税申报（如果适用）等。这些程序可能因地区而异，建议咨询当地相关部门或专业人士以获取准确信息。
   • 如果继承人之间对遗产分配存在争议，应首先尝试协商解决。协商不成时，可以向人民法院提起诉讼，由法院根据法律规定和实际情况进行判决。

举例说明： 假设父母婚后共同购买了一套价值200万的房产，并育有三个子女。父亲去世后，首先应将房产的一半即100万分给母亲（如果母亲在世且未放弃继承权）。若母亲随后也去世，且没有留下遗嘱，那么这100万房产（加上父亲可能留下的其他个人财产）将作为遗产由三个子女平均分配。即每个子女将继承约33.33万的房产份额（具体数额可能因其他遗产的加入而有所调整）。

总结与建议： 在处理此类遗产分配问题时，建议先与家人进行充分沟通，尽量达成共识。如果无法协商一致或存在复杂情况（如涉及大量财产、多个继承人、特殊财产等），建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律意见和指导。作为杨玉婷律师，我擅长处理合同纠纷和婚姻家庭领域的问题，如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。