结论：私人装修工人在路上受伤，赔偿责任需根据具体情况判断，可能涉及雇主、第三方责任人或工人自身。以下从不同角度详细分析：

1. 若工人与雇主构成雇佣关系：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。这意味着，如果工人在前往工作地点的途中受伤，且该受伤与劳务活动有直接关联（如因赶路、携带工具等），雇主可能需承担一定责任。但若工人自身存在重大过失（如闯红灯、未注意安全等），则可能减轻或免除雇主的赔偿责任。
   • 建议：雇主应确保工作地点的安全性，为工人提供必要的劳动保护，并在工人受伤后及时协助处理赔偿事宜。工人则应遵守交通规则，注意自身安全。

2. 若工人与雇主构成劳动关系：

   • 法律背景：若工人与雇主签订了劳动合同，形成了劳动关系，则工人受伤可能构成工伤。根据《工伤保险条例》，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。
   • 赔偿流程：
     • 工伤认定：工人或其家属应在事故发生后一定时间内（通常为30日内，特殊情况可延长）向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
     • 劳动能力鉴定：工伤认定后，工人需进行劳动能力鉴定，以确定伤残等级。
     • 赔偿计算：根据伤残等级，工人可享受相应的工伤保险待遇，包括一次性伤残补助金、伤残津贴、医疗费用等。具体计算公式依据《工伤保险条例》及相关规定执行，如一次性伤残补助金=本人工资×伤残等级对应的月数。
   • 建议：雇主应依法为工人缴纳工伤保险，工人受伤后应及时申请工伤认定，并保留好相关证据（如医疗记录、交通事故认定书等）。

3. 若存在第三方责任人：

   • 法律背景：如果工人受伤是由第三方（如其他车辆驾驶员）造成的，且该第三方存在过错（如超速、酒驾等），则工人有权向第三方索赔。
   • 赔偿流程：工人或其家属应首先报警，由交警部门出具交通事故认定书，明确责任划分。然后，根据认定书向第三方或其保险公司提出索赔要求。
   • 建议：工人应保留好交通事故认定书、医疗记录等相关证据，以便在索赔时提供有力支持。

4. 若工人自身存在重大过失：

   • 法律背景：无论工人与雇主构成何种关系，如果工人自身存在重大过失（如故意违章、未采取必要安全措施等），导致受伤，则可能减轻或免除雇主的赔偿责任。
   • 建议：工人应增强安全意识，遵守交通规则和工作规范，避免因自身过失导致受伤。

进一步思考：在处理此类案件时，关键在于明确工人与雇主之间的关系、受伤原因及责任划分。因此，建议工人在受伤后及时收集证据（如医疗记录、交通事故认定书、证人证言等），并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。