面对顾客未付款便离开且您店内有监控的情况，您完全有权利采取一系列措施来维护自身权益。以下是我为您详细整理的建议：
一、明确行为性质与法律后果
顾客未付款离开的行为，首先构成了民事违约，即违反了与商家之间形成的隐含消费合同关系，有义务支付所消费商品或服务的费用。若顾客以非法占有为目的，故意不付款并试图逃避支付责任，如趁店员不注意溜走，这种行为在一定金额下还可能构成盗窃或诈骗等违法行为。
二、立即采取的行动
收集证据：
- 监控录像：这是证明顾客未付款行为的关键证据。请确保监控录像清晰、完整，能够准确记录顾客的外貌特征、行为举止及进出店时间。
- 消费记录：保留好顾客的消费记录、点菜单或商品交易记录，以证明顾客未付款的事实及金额。
尝试联系顾客：
- 若顾客在店内留下了联系方式，如电话、微信等，您可以友好地提醒其遗漏了付款环节，并请求其尽快返回支付或通过其他方式完成付款。
报警处理：
- 若顾客未留下联系方式或无法联系上，且您认为未付款金额较大或行为涉嫌违法，应立即向警方报案。
- 报警时，请向警方详细提供所收集的证据，包括监控录像、消费记录等，并积极配合警方调查。警方有多种手段可用于查找顾客，一旦找到并确认未付款情况属实，将依法处理。
三、后续可能的法律途径
咨询律师：
- 若报警后问题仍未得到解决，且损失金额值得通过法律途径挽回，您可以咨询专业律师，了解进一步的法律行动建议。
提起民事诉讼：
- 在有足够证据证明顾客消费未付款的情况下，即使找不到被告，法院也可根据证据进行缺席判决。
- 判决生效后，若顾客仍不履行付款义务，您可以申请强制执行，通过法律手段追回损失。
四、预防措施与建议
- 为了避免类似情况再次发生，建议您加强店内管理，如增加店员对顾客付款情况的关注、设置明显的付款提示标识等。
- 同时，考虑升级店内监控系统，确保监控录像的清晰度和完整性，以便在需要时提供更有力的证据。
总之，面对顾客未付款离开的情况，您应保持冷静，迅速采取行动收集证据，并根据实际情况选择尝试联系顾客、报警处理或通过法律途径解决。在整个过程中，请确保遵守相关法律法规，确保自身行为的合法性。希望这些建议能对您有所帮助。