结论：发廊请师傅没签劳动合同是不合法的。

法律背景与解释：

1. 劳动合同的必要性：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。这是为了明确双方的权利和义务，保护劳动者的合法权益，同时也为用人单位提供法律保障。

2. 未签劳动合同的法律后果：

   • 如果发廊未与师傅签订劳动合同，根据法律规定，发廊可能面临支付双倍工资的风险。具体来说，自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 此外，未签劳动合同还可能导致在劳动争议发生时，发廊在举证方面处于不利地位，因为劳动合同是证明劳动关系存在及双方权利义务的重要证据。

3. 实际操作中的建议：

   • 对于发廊：为了避免法律风险，发廊应当尽快与师傅签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务，包括工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬、社会保险等条款。
   • 对于师傅：如果发廊未与你签订劳动合同，你有权要求发廊签订。如果发廊拒绝或拖延，你可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果师傅与发廊之间存在的是劳务关系而非劳动关系（例如，师傅是临时提供服务，不接受发廊的管理和约束），那么可能不适用劳动合同法的规定。但是，这种情况下双方也应当签订劳务合同，以明确双方的权利和义务。
   • 在实践中，判断是劳动关系还是劳务关系需要综合考虑多种因素，如工作性质、工作时间、工作地点、管理方式等。如果师傅对自身的法律关系存在疑问，建议咨询专业律师进行具体分析。

进一步思考：

• 发廊作为用人单位，应当增强法律意识，遵守相关法律法规，及时与劳动者签订劳动合同，以维护双方的合法权益。
• 师傅作为劳动者，也应当了解自己的权利和义务，积极要求用人单位签订劳动合同，并在遇到问题时及时寻求法律帮助。

如果你在劳动合同签订或劳动争议方面遇到任何问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。