私自开采山上的石头，可能涉及非法采矿罪，具体定罪需根据开采行为的具体情况来判断。以下从不同角度进行详细分析：

一、法律背景

根据《中华人民共和国刑法》第三百四十三条第一款的规定：“违反矿产资源法的规定，未取得采矿许可证擅自采矿，擅自进入国家规划矿区、对国民经济具有重要价值的矿区和他人矿区范围采矿，或者擅自开采国家规定实行保护性开采的特定矿种，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。”

二、定罪要素

1. 未取得采矿许可证：

   • 这是非法采矿罪的核心要素之一。如果行为人未获得相关部门的采矿许可，擅自进行采矿活动，即构成非法采矿。

2. 擅自进入特定矿区采矿：

   • 包括国家规划矿区、对国民经济具有重要价值的矿区和他人矿区范围。如果行为人未经许可进入这些区域进行采矿，也构成非法采矿。

3. 擅自开采特定矿种：

   • 国家规定实行保护性开采的特定矿种，如稀土、钨等。如果行为人未经许可开采这些矿种，同样构成非法采矿。

4. 情节严重：

   • 这是非法采矿罪的另一个重要要素。情节严重通常包括开采数量较大、造成矿产资源严重破坏、引发安全事故等。具体标准可能因地区和案件情况而异，需由司法机关根据实际情况判断。

三、可能后果

1. 刑事处罚：

   • 如果行为人的开采行为构成非法采矿罪，且情节严重或特别严重，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制以及罚金等。

2. 民事赔偿：

   • 除了刑事处罚外，行为人还可能需要承担民事赔偿责任，赔偿因非法采矿行为造成的矿产资源损失、环境破坏等损失。

3. 行政处罚：

   • 在某些情况下，即使行为人的开采行为不构成犯罪，也可能面临行政处罚，如罚款、没收违法所得、责令停止开采等。

四、特殊情况

1. 如果开采的是自家山上的石头，且数量较小、未造成严重后果：

   • 这种情况下，可能不构成非法采矿罪，但可能违反其他相关法律法规，如土地管理法、环境保护法等，需承担相应的行政责任或民事责任。

2. 如果开采行为涉及多个行为人或组织：

   • 这种情况下，可能构成共同犯罪或单位犯罪，需根据具体情况进行定罪和处罚。

五、建议

1. 在开采前务必取得相关部门的采矿许可：

   • 这是避免非法采矿罪的最有效方法。在开采前，应咨询当地自然资源部门或相关机构，了解开采许可的申请流程和所需材料。

2. 遵守相关法律法规和规章制度：

   • 在开采过程中，应严格遵守矿产资源法、环境保护法等相关法律法规和规章制度，确保开采活动的合法性和合规性。

3. 如有疑问或遇到法律问题，及时咨询专业律师：

   • 非法采矿罪涉及复杂的法律问题和司法实践，如有疑问或遇到法律问题，应及时咨询专业律师，以便得到准确的法律意见和帮助。

总之，私自开采山上的石头可能涉及非法采矿罪，具体定罪需根据开采行为的具体情况来判断。如有相关法律问题或疑虑，请直接向我咨询。