私自挖山可能构成非法占用农用地罪、非法采矿罪或故意毁坏财物罪，具体取决于挖山的目的、行为方式及造成的后果。以下是对这几种罪名的详细分析：

1. 非法占用农用地罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百四十二条，违反土地管理法规，非法占用耕地、林地等农用地，改变被占用土地用途，数量较大，造成耕地、林地等农用地大量毁坏的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
   • 适用情况：若私自挖山导致农用地被非法占用，例如为挖矿而破坏大量耕地或林地，且非法占用基本农田五亩以上或其他耕地十亩以上，并造成严重后果的，即构成此罪。

2. 非法采矿罪

   • 法律依据：依据《中华人民共和国刑法》第三百四十三条第一款，未取得采矿许可证擅自采矿，或擅自进入国家规划矿区、对国民经济具有重要价值的矿区和他人矿区范围采矿，或者擅自开采国家规定实行保护性开采的特定矿种，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 适用情况：若私自挖山旨在开采矿产资源而无合法许可，例如私自挖掘砂石、煤炭等，且矿产品价值或资源破坏价值在十万元至三十万元以上，或者二年内曾因非法采矿受过两次以上行政处罚，又实施非法采矿行为的，即构成非法采矿罪。

3. 故意毁坏财物罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
   • 适用情况：若山上的山林等属于公私财物，且私自挖山行为对其造成了故意毁坏，达到数额较大（通常各省规定不同，但一般在5000元以上）或有其他严重情节的，即构成故意毁坏财物罪。

行政法律责任：

• 除了刑事责任外，私自挖山行为若情节显著轻微、危害不大，虽不构成犯罪，但仍可能面临行政处罚。这包括由相关部门责令停止违法行为、恢复原状、罚款以及没收违法所得等。

建议：

• 私自挖山行为涉及多重法律风险，不仅可能触犯刑法，还可能导致行政处罚。因此，我强烈建议个人或企业在进行任何涉及土地或矿产资源的活动时，务必先获取合法的许可和批准，遵守相关法律法规，以避免不必要的法律纠纷和经济损失。

若您有具体的私自挖山情况或疑问，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供更详细的法律分析和建议。