结论前置：私自挖别人的山是犯法的，可能涉及侵犯他人财产权、非法采矿等违法行为，具体需根据实际情况判断。若遇到此类情况，建议立即联系当地公安机关或自然资源管理部门。
一、法律分析
侵犯财产权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，山体作为不动产，其所有权受法律保护。未经所有权人同意，私自挖掘他人山体，构成对他人财产权的侵犯，所有权人有权要求停止侵害、恢复原状、赔偿损失等。
非法采矿：
- 如果挖掘行为涉及矿产资源的开采，且未取得合法的采矿许可证，那么该行为还可能构成非法采矿。根据《中华人民共和国矿产资源法》的规定，未取得采矿许可证擅自采矿的，由县级以上人民政府负责地质矿产管理工作的部门按照国务院地质矿产主管部门规定的权限，责令停止开采、赔偿损失，没收采出的矿产品和违法所得，可以并处罚款；拒不停止开采，造成矿产资源破坏的，依照《中华人民共和国刑法》的规定对直接责任人员追究刑事责任。
二、联系部门
当地公安机关：
- 如果挖掘行为涉嫌犯罪（如非法采矿罪、故意毁坏财物罪等），应立即向当地公安机关报案，由公安机关进行立案侦查。
自然资源管理部门：
- 对于一般的侵犯财产权或非法采矿行为（未构成犯罪），可以向当地自然资源管理部门（如国土资源局、林业局等，具体根据山体性质和管理权限确定）进行举报或投诉。自然资源管理部门将依法进行调查处理，并可能给予行政处罚。
三、建议与注意事项
保留证据：
- 在发现私自挖掘行为时，应尽可能保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续维权或举报时使用。
及时举报：
- 一旦发现私自挖掘行为，应立即向相关部门举报，以便及时制止违法行为并保护自身权益。
咨询专业律师：
- 如果涉及复杂的法律问题或需要进一步的法律帮助，建议咨询专业律师（当然，你可以直接向我咨询，我专注于合同纠纷、离婚财产纠纷、侵权纠纷等领域）。律师将能够根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
示例说明：假设你发现邻居未经你同意，私自挖掘你家的后山，你可以首先拍摄现场照片或视频作为证据，然后向当地公安机关报案或向自然资源管理部门举报。如果挖掘行为造成了山体破坏或矿产资源损失，你还可以要求邻居承担赔偿责任。在此过程中，如果遇到法律难题或需要进一步的法律帮助，可以随时向我咨询。