私自挖山建厂是违法的。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律背景与规定
土地管理法相关规定：
- 根据《中华人民共和国土地管理法》的相关规定，任何单位和个人不得侵占、买卖或者以其他形式非法转让土地。土地使用权可以依法转让，但必须符合法定条件和程序。挖山建厂往往涉及到对山体、土地的破坏和占用，如果没有经过合法的审批程序，就属于非法占用土地的行为。
- 特别是如果挖山建厂的行为导致了土地资源的破坏、水土流失等严重后果，还可能触犯《中华人民共和国刑法》中关于破坏环境资源保护罪的规定，面临刑事处罚。
环境保护法相关规定：
- 挖山建厂往往伴随着对自然环境的破坏，如山体开挖、植被破坏、水土流失等。这些行为可能违反《中华人民共和国环境保护法》中关于保护自然环境、防止环境污染和生态破坏的规定。
- 如果建厂过程中还涉及到排放污染物等行为，还可能触犯《中华人民共和国大气污染防治法》、《中华人民共和国水污染防治法》等相关法律法规，面临严厉的行政处罚甚至刑事处罚。
二、可能面临的法律后果
行政处罚：
- 如果私自挖山建厂的行为被相关部门发现，可能会面临责令停止违法行为、限期拆除违法建筑、恢复土地原状等行政处罚。
- 同时，还可能被处以罚款，罚款的数额根据违法行为的严重程度和造成的后果而定。
刑事处罚：
- 如果挖山建厂的行为导致了严重的环境破坏或资源损失，可能构成犯罪，如非法占用农用地罪、破坏环境资源保护罪等。
- 一旦构成犯罪，将面临有期徒刑、拘役、罚金等刑事处罚。
三、法律建议
遵守法律法规：
- 在进行任何建设活动之前，务必了解并遵守相关的法律法规和政策规定，确保自己的行为合法合规。
办理相关手续：
- 如果确实需要进行挖山建厂等建设活动，应该按照法定程序办理相关的审批手续，如土地使用证、环境影响评价报告等。
寻求专业帮助：
- 在办理相关手续和进行建设活动的过程中，可以寻求专业律师或相关机构的帮助，确保自己的权益得到保障，同时避免违法行为的发生。
如果你或你身边的人有涉及私自挖山建厂等违法行为的情况，建议立即停止违法行为，并尽快咨询专业律师以了解具体的法律后果和应对措施。有问题可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。