私自开挖矿山土地是违法的。具体处罚措施会根据违法行为的严重程度和造成的后果而有所不同。

1. 法律依据：

   • 《中华人民共和国矿产资源法》第三条规定，矿产资源属于国家所有，由国务院行使国家对矿产资源的所有权。地表或者地下的矿产资源的国家所有权，不因其所依附的土地的所有权或者使用权的不同而改变。
   • 《中华人民共和国刑法》第三百四十三条规定，违反矿产资源法的规定，未取得采矿许可证擅自采矿，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

2. 处罚措施：

   • 对于私自开挖矿山的行为，相关部门会责令停止开采、赔偿损失，并没收采出的矿产品和违法所得。
   • 根据违法行为的严重程度，还可能面临罚款、行政拘留等行政处罚。
   • 如果构成犯罪，如非法采矿罪，将依法追究刑事责任，可能面临有期徒刑、罚金等刑罚。

3. 实际案例：

   • 例如，在某案例中，李某等人在未取得采矿许可证的情况下，非法开采白云岩、碎土石等矿产资源，价值达到了一定数额。最终，李某等人因构成非法采矿罪被判处有期徒刑，并处罚金。

综上所述，私自开挖矿山土地是违法的，不仅可能面临行政处罚，还可能构成犯罪被追究刑事责任。因此，建议遵守相关法律法规，不要进行非法开采活动。如果有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。