针对您提出的“矿山私自施工怎么处罚”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，矿山建设工程安全设施的设计若未经批准擅自施工，这是违反《中华人民共和国矿山安全法》的行为。根据该法律的相关规定，对于此类违法行为，管理矿山企业的主管部门会采取一系列的行政处罚措施。

具体来说，处罚流程及措施如下：

1. 责令停止施工：一旦发现矿山建设工程安全设施的设计未经批准擅自施工，管理矿山企业的主管部门会立即责令其停止施工，以防止违法行为继续造成更大的安全隐患。

2. 拒不执行的处理：如果被责令停止施工的矿山企业拒不执行，管理矿山企业的主管部门会进一步提请县级以上人民政府决定，由有关主管部门吊销其采矿许可证和营业执照。这一措施旨在通过剥夺其经营资格，强制其停止违法行为。

3. 行政处罚的详细程序：

   • 立案责任：发现违法行为后，主管部门会进行审查并决定立案。
   • 调查责任：指定专人负责调查取证，确保调查过程公正、透明，与当事人有利害关系的应当回避。
   • 审查责任：对案件调查报告进行审查，包括违法事实、证据、调查取证程序、法律适用、处罚种类和幅度等方面。
   • 告知责任：在作出行政处罚决定前，会制作《行政处罚通知书》送达当事人，告知其违法事实及享有的申辩等权利。
   • 决定责任：制作行政处罚决定书，明确行政处罚的内容、依据及当事人的权利。
   • 送达责任：按照法律规定的方式将行政处罚决定书送达当事人。

4. 追责情形：如果矿山安全监督人员和安全管理人员在执行过程中滥用职权、玩忽职守、徇私舞弊，构成犯罪的，将依法追究刑事责任；不构成犯罪的，也会给予相应的行政处分。

综上所述，矿山私自施工将面临严厉的行政处罚，包括责令停止施工、吊销采矿许可证和营业执照等。因此，建议矿山企业在施工前务必确保安全设施的设计已经获得相关部门的批准，以避免不必要的法律风险和经济损失。