私自在山上建房通常是违法的，但具体是否违法需根据实际情况判断。以下从多个角度为你详细分析：
一、违反相关法律法规
《中华人民共和国土地管理法》：该法明确规定，未经批准或者采取欺骗手段骗取批准，非法占用土地的，由县级以上人民政府自然资源主管部门责令退还非法占用的土地，对违反土地利用总体规划擅自将农用地改为建设用地的，限期拆除在非法占用的土地上新建的建筑物和其他设施，恢复土地原状，对符合土地利用总体规划的，没收在非法占用的土地上新建的建筑物和其他设施，可以并处罚款。因此，如果私自在山上建房占用了未经批准的土地，尤其是农用地，就违反了此法。
《中华人民共和国城乡规划法》：该法规定，在城市、镇规划区内进行建筑物、构筑物、道路、管线和其他工程建设的，建设单位或者个人应当向城市、县人民政府城乡规划主管部门或者省、自治区、直辖市人民政府确定的镇人民政府申请办理建设工程规划许可证。如果私自在山上建房，且该区域属于城乡规划区，未取得建设工程规划许可证，就违反了此法。
二、侵害他人权益与公共利益
侵犯土地所有权和使用权：土地的所有权和使用权受法律保护，任何单位和个人不得侵占、买卖或者以其他形式非法转让土地。私自在山上建房，可能侵犯了国家或集体的土地所有权，也可能侵犯了其他合法使用者的土地使用权。
影响生态环境和公共利益：山上往往属于生态保护区或风景名胜区，私自建房可能破坏生态环境，影响公共利益。例如，可能破坏植被、水土流失、影响野生动物栖息等。
三、存在安全隐患
私自在山上建房，由于缺乏专业的设计和施工，可能存在结构安全、消防安全等隐患。一旦发生事故，不仅可能危及自身安全，还可能对周边环境和人员造成损害。
四、可能面临的法律后果
被责令停止建设：一旦被发现私自在山上建房，相关部门将责令立即停止建设。
限期拆除与强制拆除：对于无法改正的违建，将限期拆除。若逾期不拆，执法部门有权强制拆除，费用由违建者承担。
罚款：根据法律规定，违建者可能面临罚款的处罚，具体数额根据违法情节和地区规定而定。
刑事责任：如果私自建房的行为严重到触犯刑法，如构成非法占用农用地罪等，还可能面临刑事责任的追究。
五、特殊情况下的合法性
在某些特殊情况下，如果经过了合法的审批程序，获得了相关部门（如自然资源主管部门、城乡规划主管部门等）的许可，并且符合建筑安全、生态环境保护等要求，那么在山上建房可以是合法的。但这需要严格的审批流程和合规性检查。
六、建议
如果你有意在山上建房，务必先咨询当地相关部门（如自然资源局、城乡规划局等）或专业人士，了解相关法律法规和政策要求，确保行为合法合规。避免因一时疏忽而触犯法律，导致不必要的经济损失和法律后果。
如果你有任何关于房产方面的法律问题或疑虑，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。