犯人在其父亲死亡的情况下，一般不可以直接回家探望，但可能存在特殊情况或程序允许其暂时离监处理相关事宜。具体分析如下：
一般情况下的限制：
- 根据我国《监狱法》及相关规定，罪犯在服刑期间必须遵守监狱的规章制度，未经批准不得擅自离开监狱。这是为了维护监狱的正常管理秩序，确保刑罚的有效执行。
- 因此，在一般情况下，犯人因其父亲死亡并不能直接获得回家探望的许可。
特殊情况下的处理：
- 离监探亲：虽然直接回家探望不被允许，但根据《监狱法》及相关规定，对于表现良好、符合一定条件的罪犯，监狱可以批准其离监探亲。然而，离监探亲通常适用于罪犯的直系亲属（如配偶、父母、子女等）患严重疾病或死亡等紧急情况，且需要罪犯在服刑期间表现良好、有悔改表现，并经过严格的审批程序。
- 特许离监：在极特殊情况下，如罪犯的直系亲属病危或死亡，且罪犯的离监不会对社会造成危害时，监狱可能会考虑特许罪犯离监。但这种情况非常罕见，且需要经过严格的审批和监管。
实际操作中的建议：
- 如果犯人面临父亲死亡的情况，其家属或本人可以向监狱提出申请，说明情况并请求特殊处理。
- 监狱会根据罪犯的服刑表现、改造情况以及离监的必要性和安全性等因素进行综合评估，并决定是否批准离监。
- 如果监狱批准离监，罪犯必须遵守相关规定和纪律，按时返回监狱继续服刑。