当工厂与您签订的三年劳动合同到期，且工厂决定不续签时，您确实有权获得经济补偿。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，除非用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订的情形外，当劳动合同因期满而终止时，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
二、补偿标准
计算方式：
- 经济补偿是按照您在本单位工作的年限来计算的，每满一年支付一个月工资的标准。
- 如果您工作六个月以上但不满一年，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资作为经济补偿。
月工资定义：
- 月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 如果您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按照职工月平均工资的三倍来支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
三、特殊情况说明
厂方提出维持或提高条件续订，劳动者不同意：
- 如果工厂在劳动合同期满后，提出维持或提高原劳动合同的约定条件来续订劳动合同，而您不同意续订，那么工厂则无需支付经济补偿。
劳动合同中的特殊约定：
- 如果劳动合同中明确约定了合同期满不续签无需补偿的条款，这一条款可能因违反法律规定而无效。因为经济补偿是法定责任，不能通过合同约定来免除。
应当订立无固定期限劳动合同而不续签：
- 如果您符合《劳动合同法》第十四条规定的应当订立无固定期限劳动合同的情形（如连续工作满十年等），而工厂不续签，这可能构成违法终止劳动合同。在这种情况下，工厂应按经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
四、实例说明
假设您在某工厂工作了3年4个月，合同到期后工厂不愿续签，且您的平均工资为5000元。那么，根据经济补偿的计算方式，工厂应支付您的经济补偿为：3.5年 × 5000元/年 = 17500元。
五、处理建议
与工厂沟通：
- 在面临工厂不续签劳动合同时，您首先应与工厂进行沟通，了解具体原因和工厂的立场。
寻求法律帮助：
- 如果您认为自身权益受到侵害，可以寻求劳动仲裁委员会的帮助进行调解或仲裁。必要时，您还可以提起诉讼以维护自己的合法权益。
综上所述，当工厂与您签订的三年劳动合同到期且工厂决定不续签时，您有权获得经济补偿。补偿的标准和计算方式都有明确的法律规定，同时也有一些特殊情况需要注意。在处理这类问题时，建议您充分了解自身权益，并在必要时采取合法途径来维护自己的利益。