结论：店主是否对在店外摔伤的路人承担责任，需根据具体情况判断，主要看店主是否存在过错以及过错与摔伤之间的因果关系。以下从不同角度进行分析：
一、店主存在过错的情况
地面存在安全隐患且未设置警示标志：
- 如果店外地面因店主的原因（如施工、漏水等）变得湿滑、坑洼不平，且店主未设置明显的警示标志或采取防护措施，导致路人摔伤，那么店主可能需要承担一定的赔偿责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。虽然此条款主要针对经营场所、公共场所内部，但店外作为与店铺紧密相连的区域，若因店主原因导致安全隐患，店主同样可能被视为未尽到安全保障义务。
店主行为直接导致路人摔伤：
- 如果店主在店外进行某种行为（如堆放杂物、突然开门等）直接导致路人摔伤，那么店主显然需要承担赔偿责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
二、店主不存在过错的情况
路人自身原因导致摔伤：
- 如果路人因自身疏忽（如走路看手机、穿高跟鞋不稳等）或不可抗力（如突然刮风下雨导致地面湿滑）导致摔伤，且店主已尽到合理的安全保障义务（如保持店外地面整洁、无障碍物等），那么店主通常不需要承担赔偿责任。
第三方原因导致摔伤：
- 如果路人摔伤是由第三方（如其他行人、车辆等）的行为导致的，且店主对此没有过错，那么店主也不需要承担赔偿责任。在这种情况下，路人应向第三方主张赔偿。
三、特殊情况考虑
- 店外区域是否属于店主管理范围：如果店外区域虽然紧邻店铺，但并不属于店主的管理范围（如公共人行道），且店主没有对该区域进行任何改造或设置障碍物，那么店主对路人在该区域摔伤通常不需要承担责任。但需要注意的是，如果店主在该区域进行了某种活动（如举办促销活动、设置广告牌等），且该活动与路人摔伤之间存在因果关系，那么店主可能需要承担相应的责任。
建议：
- 如果您是店主，建议定期检查店外区域的安全状况，及时消除安全隐患，并设置必要的警示标志。
- 如果您是摔伤的路人，建议首先收集相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便在需要时证明店主存在过错。
- 在处理此类纠纷时，建议双方保持冷静和理性，通过协商或法律途径解决争议。
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