结论：上夜班途中摔骨折，是否可以要求私人老板赔偿医疗费用，这主要取决于是否构成工伤以及老板是否购买了工伤保险或是否愿意承担相应责任。以下从不同角度进行分析：

1. 工伤认定角度：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。但您提到的情况是“摔骨折”，并未明确说明是交通事故导致，且未提及责任划分。若摔骨折是由于您自身原因（如走路不小心）导致，且未涉及第三方责任，则可能不构成工伤。
   • 特殊情况：如果摔骨折的地点是在工作场所内或者与工作有直接关联的路径上，且因工作原因（如加班后赶回宿舍途中因工作疲劳导致）摔伤，有可能被认定为工伤，但这需要具体证据支持。

2. 老板责任角度：

   • 如果构成工伤，且老板购买了工伤保险，那么医疗费用等应由工伤保险基金支付。
   • 如果不构成工伤，或者老板未购买工伤保险，那么老板是否愿意承担医疗费用就取决于其个人意愿和双方之间的协商结果。从法律层面讲，老板没有必须承担非工伤医疗费用的义务，但出于人道主义或员工关怀，老板可能会选择承担部分或全部费用。

3. 法律建议：

   • 收集证据：首先，您需要收集相关证据，如摔伤的具体地点、时间、原因，以及是否有目击者等，以证明摔伤与工作是否有关联。
   • 申请工伤认定：如果认为可能构成工伤，应尽快向当地劳动保障部门申请工伤认定。
   • 与老板协商：在工伤认定结果出来之前或之后，都可以与老板进行协商，看是否能就医疗费用等达成一致意见。
   • 法律途径：如果协商无果，且您认为自己的权益受到侵害，可以考虑通过法律途径解决，如向劳动仲裁委员会申请仲裁或向法院提起诉讼。

4. 可能后果：

   • 如果构成工伤且老板购买了工伤保险，您将能够获得相应的工伤赔偿，包括医疗费用、伤残补助等。
   • 如果不构成工伤或老板未购买工伤保险，且老板不愿意承担医疗费用，您可能需要自行承担或通过其他途径（如医疗保险、社会救助等）解决医疗费用问题。

总结：上夜班途中摔骨折是否可以要求私人老板赔偿医疗费用，取决于是否构成工伤以及老板的责任承担情况。建议您先收集相关证据，申请工伤认定，并与老板进行协商。如有需要，可以进一步向我咨询具体法律问题或寻求法律帮助。