结论：政府不给维修墙体脱落的情况，是否可以起诉需分情况讨论，主要取决于墙体脱落的原因、责任归属以及政府是否负有法定维修义务等因素。以下从不同角度进行分析：
一、若墙体脱落属于政府公共设施范畴，且政府负有维修义务
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关法律法规，政府作为公共设施的管理者，有义务确保公共设施的安全和正常使用。若墙体脱落是由于政府管理不善或未及时维修导致的，且该墙体属于政府公共设施的一部分，那么政府可能负有维修义务。
法律建议：
- 在此情况下，您可以先尝试与政府相关部门沟通，要求其履行维修义务。
- 若沟通无果，您可以考虑向法院提起行政诉讼，要求政府履行其法定职责，即维修脱落的墙体。在提起诉讼时，您需要提供充分的证据证明墙体脱落的原因、责任归属以及政府负有维修义务等事实。
可能法律后果：
- 若法院认定政府确实负有维修义务且未履行，可能会判决政府在一定期限内完成维修工作，并可能承担因未及时维修而给您造成的损失赔偿责任。
二、若墙体脱落不属于政府公共设施范畴，或政府不负有维修义务
法律背景：
- 若墙体脱落是由于私人建筑、住宅等非公共设施的原因导致的，或者虽然属于公共设施但政府不负有维修义务（如某些特定情况下的历史建筑、私人产权部分等），那么政府可能不承担维修责任。
法律建议：
- 在此情况下，您可能需要自行承担维修责任，或者与相关责任方（如业主、物业公司等）协商解决。
- 若您认为相关责任方存在过错或违法行为，导致墙体脱落并给您造成损失，您可以考虑向法院提起民事诉讼，要求相关责任方承担赔偿责任。
可能法律后果：
- 若法院认定相关责任方存在过错或违法行为，并给您造成了损失，可能会判决相关责任方承担赔偿责任。
三、特殊情况下的考虑
紧急避险与自救行为：
- 若墙体脱落构成紧急危险，威胁到您或他人的生命财产安全，您在无法及时获得政府或其他责任方帮助的情况下，可以采取必要的自救措施（如临时支撑、拆除等）以避免危险发生。但在此情况下，您应尽可能保留相关证据，并在事后及时与政府或相关责任方沟通，明确责任归属和赔偿事宜。
政府救助与补偿：
- 在某些特殊情况下（如自然灾害、突发事件等），政府可能会启动应急救助机制，对受损的公共设施或私人财产进行救助和补偿。若您的墙体脱落情况符合相关救助条件，您可以向政府申请救助或补偿。
总结与建议：政府不给维修墙体脱落是否可以起诉，需根据具体情况判断。在决定是否起诉前，建议您先了解墙体脱落的原因、责任归属以及政府是否负有维修义务等事实，并咨询专业律师（即我本人，方挺律师，专注于侵权纠纷、行政诉讼、经济纠纷领域）的意见。若您认为政府确实负有维修义务且未履行，或者相关责任方存在过错或违法行为导致您遭受损失，您可以考虑向法院提起诉讼以维护自己的合法权益。