结论：突然被工厂辞退，您是否有补偿取决于工厂辞退您的具体原因和程序是否合法。以下分情况详细说明：

1. 工厂违法辞退：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 赔偿计算：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，违法辞退的赔偿金为经济补偿的两倍。
   • 例子：如果您在工厂工作了3年，月工资为5000元，那么工厂违法辞退您时，应支付您3个月工资作为经济补偿，再额外支付3个月工资作为赔偿金，总共是6个月工资，即30000元。

2. 工厂合法辞退，但需支付经济补偿：

   • 法律背景：在某些情况下，如劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同，并支付经济补偿。
   • 经济补偿计算：与上述违法辞退中的经济补偿计算方式相同。
   • 例子：同样以您在工厂工作3年，月工资5000元为例，如果工厂因您不能胜任工作而合法辞退您，并支付了经济补偿，那么您应获得3个月工资，即15000元作为经济补偿。

3. 工厂合法辞退，无需支付经济补偿：

   • 法律背景：如果劳动者存在严重违反用人单位的规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
   • 例子：如果您在工厂工作期间严重违反了工厂的规章制度，如多次旷工、偷窃工厂财物等，工厂有权合法辞退您，且无需支付任何经济补偿。

建议：

• 如果您认为工厂辞退您是违法的，或者工厂未按照法律规定支付经济补偿或赔偿金，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
• 在申请劳动仲裁前，建议您收集好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在仲裁过程中证明自己的主张。

后续行动：

• 如果您对劳动仲裁流程不熟悉，或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。