面对劳动仲裁相关人员程序严重违法的情况，您确实需要采取一系列措施来维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的应对步骤和建议：

一、识别程序违法的具体情形

首先，您需要明确哪些行为构成劳动仲裁程序的违法。常见的程序违法情形包括但不限于：

1. 仲裁员应当回避而未回避：如仲裁员与案件存在利害关系，未按规定自行回避或当事人申请回避未获批准。
2. 未依法送达相关文书：如劳动仲裁委员会未在规定时间内将申请书副本送达被申请人，或未在开庭前书面通知双方当事人开庭日期和地点。
3. 超期审理：仲裁庭未在受理仲裁申请之日起四十五日内（复杂案件经批准可延期十五日）结束审理。
4. 剥夺当事人辩论权利：仲裁庭限制或剥夺了当事人的辩论权利，影响了案件的公正审理。

二、及时提出异议

在劳动仲裁过程中，一旦您发现上述程序违法情形，应立即向仲裁庭提出异议。您可以口头或书面形式提出，并明确指出程序违法的具体事实和理由，要求仲裁庭及时纠正。这是维护自身权益的第一步，也是确保仲裁程序合法性的关键。

三、申请撤销仲裁裁决（针对终局裁决）

如果您收到的仲裁裁决是终局裁决，且您有证据证明该裁决存在程序违法等可撤销情形，根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十九条的规定，您可以在收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。具体可撤销的情形包括：

• 适用法律、法规确有错误的；
• 劳动争议仲裁委员会无管辖权的；
• 违反法定程序的；
• 裁决所根据的证据是伪造的；
• 对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；
• 仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为的。

在申请撤销裁决时，您需要准备充分的证据来证明程序违法的事实，如仲裁庭的通知书、庭审记录、异议书等。

四、向人民法院提起诉讼（针对非终局裁决或撤销申请未获支持的情况）

如果您收到的仲裁裁决是非终局裁决，或者您申请撤销终局裁决未获支持，您可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您可以向法院指出仲裁程序违法的问题，并要求法院对案件进行全面审查。法院将根据民事诉讼程序对案件进行审理，并依法作出判决。

五、重新申请劳动仲裁（如裁决被撤销）

如果仲裁裁决因程序违法被法院撤销，您可以依据相关法律规定和仲裁规则，重新申请劳动仲裁。在重新申请时，请确保仲裁程序的合法性，以避免再次出现程序违法的情况。

六、建议与总结

1. 保持冷静和理性：面对程序违法的情况，保持冷静和理性至关重要。不要采取过激行为或言语攻击，以免影响自己的权益维护。
2. 及时咨询专业律师：劳动仲裁程序涉及复杂的法律问题，建议您及时咨询专业律师以获得更为准确和具体的法律指导。
3. 准备充分证据：在提起诉讼或申请撤销裁决时，准备充分的证据是关键。请确保您收集的证据能够充分证明程序违法的事实。
4. 关注实体公正：虽然程序公正至关重要，但实体公正同样不可忽视。在追求程序公正的同时，也要关注裁决结果在实体上的公正性。

综上所述，面对劳动仲裁相关人员程序严重违法的情况，您应通过及时提出异议、申请撤销仲裁裁决、向人民法院提起诉讼或重新申请劳动仲裁等途径来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。