针对您提出的“离婚多年起诉对方出抚养费，是否可以补回从离婚时之日起计算的抚养费”这一问题，以下是我的详细解答：
首先，从法律层面来说，您是有权在离婚多年后重新起诉要求对方支付抚养费的。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，请求支付抚养费并不受诉讼时效的限制。这意味着，无论您离婚多久，只要您的子女尚未成年或不能独立生活（例如，他们还在接受高中及其以下学历教育，或者因丧失劳动能力等原因无法独立生活），作为父母的一方都有义务支付抚养费。因此，如果离婚后对方未履行这一义务，您完全有权随时提起诉讼，要求对方支付抚养费。
关于是否可以补回从离婚时之日起计算的抚养费，这主要取决于实际情况和法院的判决。在起诉时，您需要提供充分的证据来证明对方在离婚后确实未支付抚养费，以及子女在离婚后的实际生活情况和需要。法院会根据这些证据，以及子女的实际需要、父母的负担能力和当地的实际生活水平等因素，来综合确定抚养费的支付金额、方式和期限。如果法院认定对方确实存在未支付抚养费的事实，并且您的子女符合支付抚养费的条件，那么法院有可能会判决对方补回从离婚时之日起计算的抚养费，或者根据实际情况确定一个合理的支付起始时间。
在起诉过程中，您需要注意以下几点：
准备充分的证据：包括离婚协议、法院判决书（如果有的话）、对方的收入证明、子女的出生证明或户口本、以及能够证明对方未支付抚养费的其他相关证据。
合理确定抚养费金额：抚养费的金额应该根据子女的实际需要、父母的负担能力和当地的实际生活水平等因素来综合确定。您可以参考当地的相关标准或者咨询专业人士的意见。
关注诉讼流程：了解并遵循法院的诉讼流程，包括准备起诉书、提交材料、缴纳诉讼费、参加庭审等步骤。如果您对诉讼流程不熟悉，可以考虑咨询律师或者寻求法律援助。
最后，我想强调的是，虽然法律赋予了您起诉要求支付抚养费的权利，但具体能否成功以及补回的金额和期限等，都需要根据实际情况和法院的判决来确定。因此，在起诉前，我建议您尽可能收集并保存好相关证据材料，并咨询专业人士的意见，以便更好地维护自己和子女的合法权益。