结论前置：根据法律规定，子女有权追讨过去5年未支付的抚养费，且该请求权不受诉讼时效限制。但在实际诉讼过程中，法院会综合考虑各种因素进行判决。以下从多个角度为你详细分析：

一、抚养费的法律性质与追讨权利

1. 抚养费的特殊性：抚养费是父母对未成年子女应尽的法定抚养义务的体现，具有持续性和定期性。其请求权是基于身份关系产生的，旨在保障未成年人的基本生活和健康成长。因此，这一请求权不适用一般的诉讼时效规定。根据我国《民法典》的相关规定，追讨抚养费是不受诉讼时效限制的，即任何时候都可以追讨孩子的抚养费。

2. 追讨的合法性：即便过去5年或更长时间没有支付抚养费，子女依然有权通过诉讼要求对方支付拖欠的抚养费。这是法律为了维护未成年人的合法权益，确保其得到应有的生活和教育保障而设定的。

二、追讨抚养费的实际操作

1. 证据收集：

   • 为了成功追讨抚养费，提供充分的证据是至关重要的。这些证据可以包括但不限于支付记录（如银行转账记录、微信转账记录等）、银行流水（显示对方未支付抚养费的账户情况）、聊天记录（如与对方沟通抚养费支付的对话）等。
   • 这些证据需要能够清晰地证明对方未履行支付抚养费的事实，以及拖欠的具体金额和时间。

2. 协商与诉讼：

   • 在提起诉讼之前，建议首先尝试与对方进行协商，寻求和解的可能性。这可以通过直接沟通、通过亲友或第三方调解等方式进行。
   • 如果协商无果，可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，正式要求对方支付拖欠的抚养费。在提起诉讼时，需要提交起诉状和相关证据材料。

3. 法院审理与执行：

   • 审理过程：法院在审理过程中会综合考虑多种因素，如孩子实际生活需要的变化、对方的支付能力等，以作出公正的判决。如果法院认定对方确实存在拖欠抚养费的行为，且子女有权追讨，那么法院会判决对方支付拖欠的抚养费。
   • 执行措施：如果法院判决支持追讨抚养费的请求，但对方仍不履行支付义务，申请人可以向法院申请强制执行。法院有权采取一系列措施来确保判决的执行，包括冻结银行账户、查封财产等。

三、注意事项

1. 合理期限：虽然追讨抚养费不受诉讼时效限制，但应当在合理期限内提出追讨请求。这主要是为了避免因拖延而导致证据灭失或其他不利情况。例如，如果时间过长，可能有些支付记录或聊天记录已经丢失或无法获取。

2. 遵守法律程序：在追讨过程中，应当严格遵守法律程序，尊重法院的判决和执行。不得采取非法手段或威胁、恐吓等方式进行追讨。否则，可能会面临法律责任。

四、可能面临的法律后果

1. 如果对方愿意支付：在协商或诉讼过程中，如果对方愿意支付拖欠的抚养费，那么问题可以得到圆满解决。子女可以获得应有的生活和教育保障。

2. 如果对方拒绝支付：如果对方拒绝支付拖欠的抚养费，且法院判决支持追讨请求，那么对方将面临强制执行的法律后果。这可能会对其财产和信用造成严重影响。

总结与建议：子女有权追讨过去5年未支付的抚养费，且该请求权不受诉讼时效限制。但在实际操作中，需要注意收集证据、尝试协商，并遵循法律程序进行诉讼和执行。如果你面临这样的情况，建议尽快收集相关证据，并考虑向法院提起诉讼以维护子女的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。