事业人员在上班期间兼营保险业务是否算违纪，需根据具体情况判断，但通常情况下，这种行为很可能构成违纪。以下从不同角度进行分析：

1. 从单位规章制度的角度：

   • 事业单位通常会有明确的规章制度来规范员工的行为，包括工作时间内的行为准则。如果单位规章制度中明确规定了员工在上班期间不得从事与工作无关的活动，特别是不得兼营其他业务，那么事业人员在上班期间兼营保险业务就违反了单位的规定，构成违纪。

2. 从工作纪律和职业道德的角度：

   • 事业人员作为公职人员或事业单位员工，应当遵守工作纪律和职业道德。上班期间兼营保险业务可能会分散其工作注意力，影响工作效率和质量，甚至可能利用职务之便为保险业务谋取利益，这违背了工作纪律和职业道德的要求，因此也可能构成违纪。

3. 从法律法规的角度：

   • 虽然直接的法律法规可能并未明确规定事业人员在上班期间不得兼营保险业务，但如果这种行为违反了《公务员法》、《事业单位工作人员处分暂行规定》等相关法律法规中关于公职人员行为规范、廉洁自律等方面的规定，那么也可能受到相应的法律处分。例如，如果兼营保险业务涉及利用职务之便谋取私利，就可能构成贪污受贿等违法行为。

4. 从实际后果的角度：

   • 即使事业人员在上班期间兼营保险业务没有直接违反单位规章制度或法律法规，但如果这种行为导致了工作失误、客户投诉、单位形象受损等不良后果，那么也可能被视为违纪行为，受到单位的内部处理。

建议：

• 事业人员应严格遵守单位规章制度和法律法规，避免在上班期间从事与工作无关的活动，特别是兼营其他业务。
• 如果确实有兼营保险业务的需求，应事先向单位申请并获得批准，同时确保不影响正常工作。
• 单位也应加强对员工行为的监督和管理，及时发现并纠正违纪行为，维护单位的正常秩序和良好形象。

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