结论：父亲在时常不清醒的状态下写的遗嘱，其有效性需根据具体情况判断，主要取决于他立遗嘱时是否具备完全民事行为能力。若立遗嘱时意识不清，则遗嘱可能无效；若立遗嘱时意识清醒，则遗嘱有效。
分析说明：
遗嘱有效的前提：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱人立遗嘱时必须具有完全民事行为能力。这意味着遗嘱人需要能够清晰地理解自己的行为后果，并能够自主表达自己的意愿。
- 如果父亲在立遗嘱时因为癌症导致时常不清醒，那么需要评估他在立遗嘱的具体时刻是否具备完全民事行为能力。如果此时他意识模糊，无法理解遗嘱的内容或后果，或者无法自主表达意愿，那么这份遗嘱可能是无效的。
遗嘱无效的情形：
- 如果父亲在立遗嘱时确实处于意识不清的状态，且这种状态影响了他的判断力和表达能力，那么这份遗嘱可能因缺乏遗嘱人的真实意愿而无效。
- 此外，如果遗嘱的内容存在违法或违背公序良俗的情况，或者遗嘱的订立过程存在欺诈、胁迫等情形，遗嘱也可能被认定为无效。
遗嘱有效的确认：
- 要确认遗嘱的有效性，通常需要提供证据证明遗嘱人在立遗嘱时具备完全民事行为能力。这可能包括医疗记录、证人证言等。
- 如果遗嘱是书面形式的，还需要确保遗嘱的签署过程符合法律规定，如遗嘱人亲自签名、注明日期等。
实际操作建议：
- 如果家庭成员对遗嘱的有效性存在争议，建议首先通过协商解决。如果协商不成，可以寻求法律途径解决，如向法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，法院会综合考虑各种证据来评估遗嘱人的行为能力以及遗嘱的真实性和合法性。
特殊场景：
- 如果父亲在立遗嘱前已经有过多次意识不清的情况，但立遗嘱时恰好处于清醒状态，且能够清晰表达自己的意愿，那么这份遗嘱可能是有效的。
- 如果遗嘱是在父亲意识不清的状态下被他人代写或诱导书写的，那么这份遗嘱很可能是无效的。
后续行动建议：
- 如果您对遗嘱的有效性存在疑问，建议收集相关证据（如医疗记录、证人证言等）以支持您的观点。
- 如有需要，您可以向我进一步咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。