结论前置：父亲病故后，其遗嘱是否有效需综合考量多个因素，包括遗嘱人的民事行为能力、真实意愿表达、遗嘱内容的合法性、遗嘱形式的符合法律规定，以及是否存在其他影响效力的因素。只有符合所有这些条件的遗嘱，在遗嘱人去世后才具有法律效力。
详细分析：
遗嘱人的民事行为能力：
- 父亲在立遗嘱时必须具备完全民事行为能力，即精神正常，能够正确表达自己的真实意愿。若父亲在立遗嘱时存在意识不清、精神障碍等情况，所立遗嘱可能无效。例如，若父亲在老年痴呆症严重阶段所立遗嘱，可能因缺乏行为能力而不被法律认可。
遗嘱的真实意愿表达：
- 遗嘱内容必须是父亲内心真实想法的体现，不得受到欺诈、胁迫等违背其意愿的情况影响。如子女强迫父亲立下将全部财产留给自己的遗嘱，这种违背遗嘱人真实意愿的遗嘱是无效的。
遗嘱内容的合法性：
- 遗嘱所涉及的财产必须是父亲个人合法拥有的财产。遗嘱处分国家、集体或他人所有财产的部分无效。例如，遗嘱中不得将夫妻共同财产当作个人财产全部进行处置，涉及母亲份额的部分处分是无效的。同时，遗嘱内容不得违反法律的强制性规定，不得损害国家利益、社会公共利益以及缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的利益。
遗嘱形式的法律规定：
- 在我国，遗嘱形式包括公证遗嘱、自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱和口头遗嘱。每种形式的遗嘱都有其特定的法定要求。例如，公证遗嘱需由公证机构办理并审查真实性、合法性；自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年、月、日；代书遗嘱、打印遗嘱和录音录像遗嘱需有两个以上见证人在场见证，并由遗嘱人、见证人等签名或记录姓名、肖像及年、月、日；口头遗嘱需在危急情况下立，且需有两个以上见证人在场见证，危急情况消除后，遗嘱人能够以书面或录音录像形式立遗嘱的，口头遗嘱失效。若父亲所立遗嘱形式不符合法律规定，则遗嘱可能无效。
其他影响遗嘱效力的因素：
- 若父亲的生活状况在立遗嘱后发生了重大变化，或遗嘱中所涉及的财产在遗嘱人去世前已经发生了转移或灭失，这些都可能影响遗嘱的执行。
- 如果存在多份遗嘱且内容相互冲突，通常根据法律规定来确定哪一份遗嘱最终有效。一般来说，公证遗嘱的效力优先于其他形式的遗嘱。若父亲在病故前立有多份遗嘱，且内容相互矛盾，则需根据法律规定确定最终有效的遗嘱。
总结与建议：
要判断父亲留下的遗嘱是否有效，需综合考量上述所有因素。若遗嘱符合所有法律要求，则父亲病故后，遗嘱具有法律效力。若遗嘱存在任何不符合法律要求的情况，则可能无效或部分无效。如遇遗嘱效力争议，建议相关继承人向法院提起诉讼，由法院进行判定。同时，也建议直接向我咨询，以便更全面地了解自己的权利和义务，以及如何妥善处理遗嘱相关事宜。