结论：在母亲没有留遗嘱的情况下，父亲所留的遗嘱是否有效，主要取决于该遗嘱是否符合法律规定的实质要件和形式要件。若符合，则遗嘱有效；若不符合，则遗嘱无效或部分无效。

详细分析：

1. 遗嘱的实质要件：

   • 遗嘱人的民事行为能力：父亲在立遗嘱时必须具有完全民事行为能力，即能够清楚地表达自己的真实意思。若父亲在立遗嘱时已丧失或部分丧失民事行为能力，则所立遗嘱无效。
   • 遗嘱的真实性：遗嘱必须是父亲的真实意思表示，不存在欺诈、胁迫等情形。若遗嘱是受欺诈或胁迫所立，或者遗嘱被伪造、篡改，则这样的遗嘱将无效或部分无效。
   • 遗嘱的内容合法性：遗嘱内容应处理父亲个人的合法财产，不得分配夫妻共同财产中属于母亲的部分（除非母亲同意或遗嘱中明确说明是处理父亲个人份额）。若遗嘱中涉及非法财产或他人财产，该部分内容无效。

2. 遗嘱的形式要件：

   • 遗嘱的形式需符合法律规定，具体包括但不限于自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱等。每种形式的遗嘱都有其特定的要求，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年、月、日；代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日等。

3. 特殊情况的考虑：

   • 如果父亲在遗嘱中未给缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人（如未成年子女或无劳动能力的父母，但在此情境下主要关注的是父亲这边的亲属，若母亲有劳动能力且生活来源则不涉及）保留必要的遗产份额，那么在处理遗产时，应先为该继承人保留必要的遗产份额，剩余部分再按遗嘱分配。但这一规定并不影响遗嘱中关于其他财产分配的效力。
   • 母亲没有留遗嘱，并不影响父亲遗嘱的效力。父亲的遗嘱只处理其个人财产，与母亲是否留遗嘱无关。

法律建议：

• 若父亲希望立遗嘱，建议咨询专业律师（即向我咨询），以确保遗嘱的合法性和有效性。律师可以根据父亲的具体情况，提供合适的遗嘱形式建议，并协助起草遗嘱，确保遗嘱内容明确、合法，且符合父亲的真实意愿。
• 在立遗嘱前，父亲应明确自己的财产状况，包括个人财产和夫妻共同财产中属于自己的份额，以便在遗嘱中准确处理。
• 若父亲担心遗嘱的保管和执行问题，可以考虑将遗嘱进行公证或存放在安全的地方，并告知信任的亲友或律师遗嘱的存放位置和内容。

可能法律后果：

• 若父亲的遗嘱符合法律规定的实质要件和形式要件，则遗嘱有效，遗产将按遗嘱分配。
• 若父亲的遗嘱存在无效或部分无效的情形，如遗嘱人无民事行为能力、遗嘱受欺诈或胁迫所立、遗嘱内容违法等，则无效或部分无效的遗嘱部分将按法定继承处理。