父亲写的遗嘱母亲签字，该遗嘱是否有效需分情况讨论，具体取决于遗嘱的类型以及所涉及财产的性质。以下是对这一问题的详细分析：
一、遗嘱类型与签字要求
自书遗嘱：
- 有效条件：必须由遗嘱人（即父亲）亲笔书写全文、签名，并注明年、月、日。三者缺一不可。
- 母亲签字的影响：母亲签字并非自书遗嘱的必要条件。如果遗嘱完全由父亲亲笔书写并签名，即使母亲也签了字，这并不影响遗嘱的有效性。但母亲的签字也不能作为遗嘱有效的额外保障，除非能证明母亲签字是出于对遗嘱内容的确认或见证，但这并非法律要求。
代书遗嘱：
- 有效条件：应有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人（父亲）、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。
- 母亲签字的影响：如果母亲是见证人之一，她的签字是必要的。但如果母亲不是见证人，而是作为其他身份（如配偶）签字，这并不符合代书遗嘱的法定要求，可能影响遗嘱的有效性。
其他类型遗嘱（如打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱、公证遗嘱）：
- 这些类型的遗嘱也有各自特定的形式要求，但通常不涉及母亲签字的问题。例如，公证遗嘱只需通过公证机构办理即可，不要求配偶签字。
二、遗嘱涉及财产的性质
父亲个人财产：
- 如果遗嘱仅涉及父亲的个人财产，那么只要遗嘱符合上述形式要件和实质要件（如遗嘱人具有完全民事行为能力、遗嘱是真实意思表示、内容合法等），即使母亲没有签字或签字不符合特定要求，遗嘱也是有效的。
夫妻共同财产：
- 如果遗嘱涉及夫妻共同财产，情况就复杂一些。夫妻共同财产应由双方共同处分或先分割后再各自处分。如果父亲在遗嘱中单独处分了属于母亲的部分财产，而母亲未签字同意或未通过其他方式表示认可，那么这部分遗嘱内容可能是无效的。但这不影响遗嘱中涉及父亲个人财产部分的有效性。
三、特殊情况与注意事项
- 母亲代父亲签名：如果母亲代父亲在遗嘱上签名，这通常会导致遗嘱无效。因为签名行为本身具有确认和认可的法律意义，只有遗嘱人亲自签名才能证明该遗嘱是其自主作出的决定。除非有充分证据证明父亲事后对遗嘱内容进行了追认，并且该追认是真实有效的，但在实践中这种情况非常罕见且需要满足严格的证据要求。
- 见证人身份：在代书遗嘱、打印遗嘱等需要见证人的情况下，见证人的身份和资格也非常重要。见证人应当是与遗嘱无利害关系的人，以确保遗嘱的真实性和合法性。
四、建议与总结
- 明确财产性质：在立遗嘱前，应首先明确遗嘱所涉及财产的属性（个人财产还是夫妻共同财产），并确保遗嘱内容符合法律规定。
- 遵循法定形式：根据遗嘱的类型和财产性质，选择合适的遗嘱形式，并严格遵循法定要求进行书写、签名和见证等。
- 咨询专业意见：由于遗嘱涉及复杂的法律问题和财产权益，建议在立遗嘱前咨询专业律师的意见，以确保遗嘱的合法性和有效性。
总结来说，父亲写的遗嘱母亲签字是否有效，取决于遗嘱的类型以及所涉及财产的性质。在大多数情况下，母亲签字并非遗嘱有效的必要条件，但需确保遗嘱符合法定形式和实质要件。如果遗嘱涉及夫妻共同财产或存在其他复杂情况，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。