关于房顶露台贴砖是否需要向住建局申请以及是否合法的问题，这主要取决于露台的使用性质、物业管理规定以及当地的相关法律法规。以下是从不同角度进行的分析：
露台使用性质与物业管理规定：
- 如果露台属于业主共有部分，那么在进行任何改造或装修前，通常需要获得业主大会或业主委员会的同意，并可能需要向物业管理公司报备。这是因为共有部分的改造可能影响到其他业主的权益。
- 如果露台是业主专有部分，即购房时明确归业主个人所有的部分，那么业主在装修时虽然拥有较大的自主权，但仍需遵守物业管理规定，特别是关于装修时间、噪音控制、安全措施等方面的规定。不过，就贴砖这一具体行为而言，如果它不涉及结构改动或安全隐患，且符合物业管理规定，一般可能不需要特别向住建局申请。
当地相关法律法规：
- 不同地区对于房屋装修、改造的规定可能有所不同。有些地区可能要求所有外部装修或改动都需要向相关部门（如住建局）申请并获得许可，以确保符合城市规划、建筑安全等标准。
- 因此，业主在决定对露台进行贴砖等装修行为前，应先了解当地的相关法律法规，特别是关于房屋装修、改造的具体规定。
合法性判断：
- 如果业主在未经许可的情况下对露台进行贴砖等装修行为，且该行为违反了物业管理规定或当地相关法律法规，那么这种行为可能是不合法的。
- 不合法的装修行为可能会面临物业管理公司的制止、要求恢复原状、罚款等后果，甚至可能引发法律纠纷。
建议：
- 在决定对露台进行贴砖等装修行为前，业主应先咨询物业管理公司或当地住建局，了解相关规定和要求。
- 如果需要申请许可，业主应按照要求准备相关材料并提交申请，等待审批结果。
- 在装修过程中，业主应遵守相关规定和要求，确保装修行为合法、安全、环保。
总结：房顶露台贴砖是否需要向住建局申请以及是否合法，取决于露台的使用性质、物业管理规定以及当地的相关法律法规。业主在决定进行装修前，应先了解并遵守相关规定和要求，以确保装修行为的合法性和安全性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。