在劳动仲裁中，若一方愿意调解而另一方不愿意，后续的处理方式主要取决于不愿意调解方的态度及仲裁程序的推进，具体如下：

1. 仲裁庭继续审理并作出裁决：

   • 核心前提：劳动仲裁程序一旦启动，除非双方自愿达成调解协议，否则仲裁庭将依据事实和法律对案件进行审理。
   • 处理方式：若一方明确表示不愿意调解，或调解未能达成一致意见，仲裁庭将不再进行调解程序，而是直接进入审理阶段。仲裁庭会听取双方的陈述、审查证据，并依据相关法律法规作出裁决。
   • 结果影响：裁决结果具有法律效力，双方均需遵守。若一方不履行裁决，另一方有权向人民法院申请强制执行。

2. 可能存在的调解尝试延续：

   • 核心前提：尽管一方最初表示不愿意调解，但在仲裁过程中，其态度可能发生变化，或者仲裁庭认为调解仍有可能性。
   • 处理方式：仲裁庭在审理过程中，若认为调解有助于化解矛盾、促进和谐，仍可能会尝试组织双方进行调解。这种调解尝试通常是在双方同意或至少不反对的情况下进行。
   • 结果影响：若调解成功，双方将签订调解协议，仲裁程序终止；若调解失败，则继续审理并作出裁决。

3. 对不愿意调解方的法律后果说明：

   • 核心前提：不愿意调解本身并不构成对任何一方的法律不利后果，但可能影响案件解决的效率和成本。
   • 处理方式：仲裁庭会尊重不愿意调解方的选择，并依法进行审理。然而，不愿意调解可能意味着双方失去了通过协商达成互利共赢解决方案的机会，且可能需要承担更长的仲裁时间和更高的法律费用。
   • 结果影响：不愿意调解方需做好接受仲裁裁决的准备，并承担可能因裁决不利而产生的法律后果。

总结与建议：

• 在劳动仲裁中，若一方愿意调解而另一方不愿意，仲裁庭将依据程序继续审理并作出裁决。
• 双方应理性看待调解与裁决两种解决方式，调解具有灵活性和高效性，而裁决则具有强制性和终局性。
• 若您作为当事人面临此类情况，建议根据自身利益和案件实际情况，权衡调解与裁决的利弊，做出明智的选择。
• 在整个仲裁过程中，保持冷静、理性，积极配合仲裁庭的工作，是维护自身合法权益的关键。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。