结论：借款人不还钱时，担保人是否起诉借款人需根据具体情况决定，特别是要考虑担保类型（一般保证或连带保证）及是否已承担担保责任。在承担担保责任后，担保人有权向借款人追偿，并可通过法律途径维护自身权益。
担保人追偿权的基础与条件
担保人获得追偿权的基本前提是已承担担保责任。根据《中华人民共和国民法典》第七百条规定，保证人承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿，享有债权人对债务人的权利，但不得损害债权人的利益。这意味着，当担保人代借款人偿还了借款本金、利息、违约金等费用后，即依法获得了向借款人追偿的权利。
起诉借款人需满足的条件
若担保人决定起诉借款人以行使追偿权，需满足以下条件：
- 直接利害关系：担保人因承担担保责任导致自身财产受损，与案件有直接利害关系。
- 明确被告：起诉时需提供借款人的基本信息，如姓名、性别、工作单位、住所等，以便法院通知被告。
- 具体诉讼请求和事实理由：担保人需明确提出诉讼请求（如要求借款人偿还代偿的本金、利息及诉讼费用等），并陈述相关事实和理由，包括借款合同签订情况、担保合同内容、承担担保责任的过程等。
- 属于法院受理范围和管辖：担保追偿纠纷属于民事纠纷，在人民法院受理范围内。一般遵循“原告就被告”原则确定管辖法院。
不同担保类型的处理方式
一般保证：
- 在主合同纠纷未经审判或仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，担保人可拒绝承担保证责任。但在特定情形下（如债务人下落不明且无财产可供执行、已受理债务人破产案件、债务人财产不足以履行全部债务或丧失履行能力、担保人书面放弃相关权利），担保人可能仍需承担责任并有权追偿。
- 举例：甲向乙借款，丙为一般保证人。若甲无力偿还，乙需先起诉甲并执行其财产，若仍有未清偿部分，丙在承担保证责任后，有权起诉甲追偿。
连带保证：
- 当借款人不还钱时，债权人可直接要求担保人在其保证范围内承担保证责任。此时，担保人更可能需要通过法律途径解决问题，并在承担责任后行使追偿权。
- 举例：甲向乙借款，丁为连带责任保证人。若甲未还款，乙可直接要求丁偿还。丁在偿还后，有权起诉甲追偿。
实际操作建议
- 审查担保合同：在决定起诉前，担保人应仔细审查担保合同，明确担保类型、期限和范围，以及是否有特殊约定（如直接起诉权）。
- 收集证据：担保人需收集并整理相关证据，包括借款合同、担保合同、承担担保责任的凭证（如还款记录、转账凭证等），以支持自己的诉讼请求。
- 咨询与起诉：担保人可向我咨询具体的法律程序和策略，以确保自身权益得到有效维护。在满足起诉条件后，担保人可向法院提起民事诉讼，要求借款人履行还款义务。
- 申请强制执行：若法院判决有利于担保人但借款人仍不履行，担保人可申请强制执行，通过冻结银行账户、查封财产等方式强制要求借款人履行还款义务。
综上所述，借款人不还钱时，担保人应根据自己的保证类型和具体情况来决定是否起诉借款人。在决定起诉前，应确保已满足起诉条件，并准备充分的证据支持自己的诉讼请求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。