结论前置：借款人不还钱时，债权人是否可以起诉担保人，主要取决于担保的具体类型（一般保证或连带责任保证）以及是否满足起诉条件。

一、担保类型及起诉规则

1. 连带责任保证

   • 定义：连带责任保证意味着保证人与债务人对债务承担同等责任。在债务人不履行到期债务时，债权人既可以选择起诉债务人，也可以直接起诉担保人，或者同时起诉两者。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第六百八十八条，当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。连带责任保证的债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。

2. 一般保证

   • 定义：一般保证指保证人仅在债务人不能履行债务时承担责任。
   • 起诉条件：债权人通常需先对债务人进行起诉并强制执行，若债务人确无偿还能力，方可起诉一般保证人。但存在特定情形（如债务人下落不明、破产、财产不足以偿债或保证人放弃先诉抗辩权）时，债权人可直接起诉保证人。
   • 先诉抗辩权：一般保证人享有此权利，即在一定条件下可拒绝提前承担保证责任。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第六百八十七条，当事人在保证合同中约定，债务人不能履行债务时，由保证人承担保证责任的，为一般保证。一般保证的保证人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，有权拒绝向债权人承担保证责任，但是有下列情形之一的除外：（一）债务人下落不明，且无财产可供执行；（二）人民法院已经受理债务人破产案件；（三）债权人有证据证明债务人的财产不足以履行全部债务或者丧失履行债务能力；（四）保证人书面表示放弃本款规定的权利。

二、起诉担保人需注意的关键点

1. 保证期间

   • 重要性：债权人必须在约定的或法定的保证期间内要求担保人承担责任，否则保证人将免责。
   • 期间计算：一般保证和连带责任保证的保证期间可由当事人约定；未约定或约定不明的，默认为主债务履行期限届满之日起六个月。

2. 保证合同的有效性

   • 审查要点：确保保证合同合法有效，不存在无效情形（如主合同无效导致保证合同无效、保证人无民事行为能力等）。
   • 法律后果：若保证合同无效，可能影响债权人向担保人追责的权利。

三、实际操作建议

• 查阅合同条款：在提起诉讼前，仔细审阅相关合同条款，明确担保类型、保证期间及双方权利义务。
• 收集证据：收集与借款、担保相关的证据，如借款合同、担保合同、转账记录、催款记录等，以支持自己的诉讼请求。
• 制定诉讼策略：根据担保类型和具体情况，制定合适的诉讼策略。例如，对于连带责任保证，债权人可直接起诉担保人；对于一般保证，则需遵循先起诉债务人再起诉保证人的顺序。

四、特殊情况处理

• 保证类型约定不明：若当事人对保证方式没有约定或约定不明确，则默认为一般保证，适用一般保证的起诉规则。
• 担保人已承担部分责任：若担保人已承担部分担保责任，债权人仍可就剩余债务向担保人或债务人主张权利，但需注意保证期间和诉讼时效的限制。

总结：借款人不还钱时，债权人能否起诉担保人及如何起诉取决于担保的具体类型及相关法律规定。在实际操作中，建议债权人详细查阅合同条款、收集证据并制定合适的诉讼策略，以有效维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。